图像处理算法基础（五）---拉普拉斯变换自实现与opencv对比

来源：互联网发布：dokuwiki nginx 编辑：程序博客网时间：2024/06/06 07:08

最近做了几个平滑锐化的程序效果都是比opencv差一些，猜测opencv应该加了一些效果优化。

拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：

f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数：

作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥ 2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ :C(R) →C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ :C(Ω) →C(Ω)，对于任何开集Ω。

函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹

：

另外, 满足▽·▽f=0 的函数f, 称为调和函数.

在二维空间坐标系中x与y代表 x-y 平面上的笛卡儿坐标：

在数字图像中离散表达式：△f(x,y)=f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+f(x,y-1)-4*f(x,y)

代码实现为：

int picProcessBasics::IMGLaplace(IplImage* pImg,IplImage* pDestImg)
{
int FilterW=0;
int FilterH=0;
int FilterCenterX=0;
int FilterCenterY=0;
int aValue[64]={0};//滤波掩模
int tempV=0;

FilterW=3;
FilterH=3;
FilterCenterX=1;
FilterCenterY=1;
cvCopy(pImg,pDestImg,0);

for(int i = FilterCenterY; i < pImg->height-FilterH+FilterCenterY+1; i++){
  for(int j = FilterCenterX; j < pImg->width-FilterW+FilterCenterX+1; j++){

   // 读取滤波器数组
            for (int k = 0; k < FilterH; k++)
            {
                for (int l = 0; l < FilterW; l++)
                {
                    // 指向DIB第i - iFilterMY + k行，第j - iFilterMX + l个象素的指针

                    aValue[k * FilterW + l] = pImg->imageData[pImg->widthStep * (i - FilterCenterY + k) + (j - FilterCenterX + l) ];
                }
            }

//tempV= aValue[0]+aValue[1]+aValue[2]+aValue[3]+aValue[5]+aValue[6]+aValue[7]+aValue[8]-8*aValue[4];
tempV= aValue[1]+aValue[3]+aValue[5]+aValue[7]-4*aValue[4];

if(tempV>255)
    tempV=255;
   else if(tempV<0)
    tempV=0;
   pDestImg->imageData[pDestImg->widthStep * i + j ]= tempV; //pImg->imageData[pImg->widthStep * i + j ] - tempV;
        }
    }

return 0;
}

效果图：

opencv函数 void cvLaplace( const CvArr* src, CvArr* dst, int aperture_size=3 ); 效果图：

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