第十四周项目3 二插排序树
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/** Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院* All rights reserved.* 文件名称:项目3.cbp* 作 者:孙钦达* 完成日期:2015年12月14日* 版 本 号:v1.0* 问题描述:利用二叉排序树对序列排序后进行查找和删除* 输入描述:无* 程序输出:对二叉排序树删除一个元素*/
#include <stdio.h>#include <malloc.h>typedef int KeyType;typedef char InfoType[10];typedef struct node //记录类型{ KeyType key; //关键字项 InfoType data; //其他数据域 struct node *lchild,*rchild; //左右孩子指针} BSTNode;
//在p所指向的二叉排序树中,插入值为k的节点int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k){ if (p==NULL) //原树为空, 新插入的记录为根结点 { p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode)); p->key=k; p->lchild=p->rchild=NULL; return 1; } else if (k==p->key) //树中存在相同关键字的结点,返回0 return 0; else if (k<p->key) return InsertBST(p->lchild,k); //插入到*p的左子树中 else return InsertBST(p->rchild,k); //插入到*p的右子树中}//由有n个元素的数组A,创建一个二叉排序树BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n) //返回BST树根结点指针{ BSTNode *bt=NULL; //初始时bt为空树 int i=0; while (i<n) { InsertBST(bt,A[i]); //将关键字A[i]插入二叉排序树T中 i++; } return bt; //返回建立的二叉排序树的根指针}//输出一棵排序二叉树void DispBST(BSTNode *bt){ if (bt!=NULL) { printf("%d",bt->key); if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL) { printf("("); //有孩子结点时才输出( DispBST(bt->lchild); //递归处理左子树 if (bt->rchild!=NULL) printf(","); //有右孩子结点时才输出, DispBST(bt->rchild); //递归处理右子树 printf(")"); //有孩子结点时才输出) } }}//在bt指向的节点为根的排序二叉树中,查找值为k的节点。找不到返回NULLBSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k){ if (bt==NULL || bt->key==k) //递归终结条件 return bt; if (k<bt->key) return SearchBST(bt->lchild,k); //在左子树中递归查找 else return SearchBST(bt->rchild,k); //在右子树中递归查找}//二叉排序树中查找的非递归算法BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k){ while (bt!=NULL) { if (k==bt->key) return bt; else if (k<bt->key) bt=bt->lchild; else bt=bt->rchild; } return NULL;}void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r) //当被删*p结点有左右子树时的删除过程{ BSTNode *q; if (r->rchild!=NULL) Delete1(p,r->rchild); //递归找最右下结点 else //找到了最右下结点*r { p->key=r->key; //将*r的关键字值赋给*p q=r; r=r->lchild; //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上 free(q); //释放原*r的空间 }}void Delete(BSTNode *&p) //从二叉排序树中删除*p结点{ BSTNode *q; if (p->rchild==NULL) //*p结点没有右子树的情况 { q=p; p=p->lchild; //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上 free(q); } else if (p->lchild==NULL) //*p结点没有左子树的情况 { q=p; p=p->rchild; //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树 free(q); } else Delete1(p,p->lchild); //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况}int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k) //在bt中删除关键字为k的结点{ if (bt==NULL) return 0; //空树删除失败 else { if (k<bt->key) return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点 else if (k>bt->key) return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点 else { Delete(bt); //调用Delete(bt)函数删除*bt结点 return 1; } }}
int main(){ BSTNode *bt; int n=12,x=46; KeyType a[]= {25,18,46,2,53,39,32,4,74,67,60,11}; bt=CreateBST(a,n); printf("BST:"); DispBST(bt); printf("\n"); printf("删除%d结点\n",x); if (SearchBST(bt,x)!=NULL) { DeleteBST(bt,x); printf("BST:"); DispBST(bt); printf("\n"); } return 0;}
运行结果:
知识点总结:
二叉排序树是对无序序列进行查找,左子树上所有元素均小于根元素的值,右子树上所有元素均大于根元素的值,通过这一性质画出二叉排序树。在二叉排序树中一个重要的性质是中序遍历二叉排序树所得到的中序序列是一个递增有序序列。
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