android 数据安全中常用的加密算法 3 RSA

android 数据安全中常用的加密算法 3 RSA

RSA加密算法是最常用的非对称加密算法，CFCA在证书服务中离不了它。但是有不少新来的同事对它不太了解，恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述，使得高深的数学理论能够被容易地理解。我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读，希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助。
　 　RSA是第一个比较完善的公开密钥算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA以它的三个发明者Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman的名字首字母命名，这个算法经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性，但这恰恰说明该算法有一定的可信性，目前它已经成为最流行的公开密钥算法。
　　RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积（这是公认的数学难题）。
　　RSA的公钥、私钥的组成，以及加密、解密的公式可见于下表：

RSA是可逆的，一个字符串可以经rsa加密后，经加密后的字符串传到对端如服务器上，再进行解密即可。前提是服务器知道解密的私钥，当然这个私钥最好不要再网络传输。RSA算法描述中需要以下几个变量:

1、p和q 是不相等的，足够大的两个质数。 p和q是保密的

2、n = p*q n是公开的

3、f(n) = (p-1)*(q-1)

4、e 是和f(n)互质的质数

5、计算参数d 

6、经过上面5步计算得到公钥KU=(e,n) 私钥KR=(d,n)

原理参考:http://bank.hexun.com/2009-06-24/118958531.html

import javax.crypto.Cipher;  import java.security.*;  import java.security.spec.RSAPublicKeySpec;  import java.security.spec.RSAPrivateKeySpec;  import java.security.spec.InvalidKeySpecException;  import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;  import java.security.interfaces.RSAPublicKey;  import java.io.*;  import java.math.BigInteger;    /**  * RSA 工具类。提供加密，解密，生成密钥对等方法。  * 需要到http://www.bouncycastle.org下载bcprov-jdk14-123.jar。  * RSA加密原理概述    * RSA的安全性依赖于大数的分解，公钥和私钥都是两个大素数（大于100的十进制位）的函数。    * 据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积    * ===================================================================    * （该算法的安全性未得到理论的证明）    * ===================================================================    * 密钥的产生：    * 1.选择两个大素数 p,q ,计算 n=p*q;    * 2.随机选择加密密钥 e ,要求 e 和 (p-1)*(q-1)互质    * 3.利用 Euclid 算法计算解密密钥 d , 使其满足 e*d = 1(mod(p-1)*(q-1)) (其中 n,d 也要互质)    * 4:至此得出公钥为 (n,e) 私钥为 (n,d)    * ===================================================================    * 加解密方法：    * 1.首先将要加密的信息 m(二进制表示) 分成等长的数据块 m1,m2,...,mi 块长 s(尽可能大) ,其中 2^s<n    * 2:对应的密文是： ci = mi^e(mod n)    * 3:解密时作如下计算： mi = ci^d(mod n)    * ===================================================================    * RSA速度    * 由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论 是软件还是硬件实现。    * 速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据 加密。   */  public class RSAUtil {        //密钥对      private KeyPair keyPair = null;            /**      * 初始化密钥对      */      public RSAUtil(){          try {              this.keyPair = this.generateKeyPair();          } catch (Exception e) {              e.printStackTrace();          }      }            /**     * 生成密钥对     * @return KeyPair     * @throws Exception     */      private KeyPair generateKeyPair() throws Exception {          try {              KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA",new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());              //这个值关系到块加密的大小，可以更改，但是不要太大，否则效率会低              final int KEY_SIZE = 1024;              keyPairGen.initialize(KEY_SIZE, new SecureRandom());              KeyPair keyPair = keyPairGen.genKeyPair();              return keyPair;          } catch (Exception e) {              throw new Exception(e.getMessage());          }            }        /**     * 生成公钥     * @param modulus     * @param publicExponent     * @return RSAPublicKey     * @throws Exception     */      private RSAPublicKey generateRSAPublicKey(byte[] modulus, byte[] publicExponent) throws Exception {                KeyFactory keyFac = null;          try {              keyFac = KeyFactory.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());          } catch (NoSuchAlgorithmException ex) {          throw new Exception(ex.getMessage());          }          RSAPublicKeySpec pubKeySpec = new RSAPublicKeySpec(new BigInteger(modulus), new BigInteger(publicExponent));          try {              return (RSAPublicKey) keyFac.generatePublic(pubKeySpec);          } catch (InvalidKeySpecException ex) {              throw new Exception(ex.getMessage());          }            }        /**     * 生成私钥     * @param modulus     * @param privateExponent     * @return RSAPrivateKey     * @throws Exception     */      private RSAPrivateKey generateRSAPrivateKey(byte[] modulus, byte[] privateExponent) throws Exception {          KeyFactory keyFac = null;          try {              keyFac = KeyFactory.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());          } catch (NoSuchAlgorithmException ex) {              throw new Exception(ex.getMessage());          }          RSAPrivateKeySpec priKeySpec = new RSAPrivateKeySpec(new BigInteger(modulus), new BigInteger(privateExponent));          try {              return (RSAPrivateKey) keyFac.generatePrivate(priKeySpec);          } catch (InvalidKeySpecException ex) {              throw new Exception(ex.getMessage());          }      }        /**     * 加密     * @param key 加密的密钥     * @param data 待加密的明文数据     * @return 加密后的数据     * @throws Exception     */      public byte[] encrypt(Key key, byte[] data) throws Exception {          try {              Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());              cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, key);              //获得加密块大小，如:加密前数据为128个byte，而key_size=1024 加密块大小为127 byte,加密后为128个byte;              //因此共有2个加密块，第一个127 byte第二个为1个byte              int blockSize = cipher.getBlockSize();              int outputSize = cipher.getOutputSize(data.length);//获得加密块加密后块大小              int leavedSize = data.length % blockSize;              int blocksSize = leavedSize != 0 ? data.length / blockSize + 1 : data.length / blockSize;              byte[] raw = new byte[outputSize * blocksSize];              int i = 0;              while (data.length - i * blockSize > 0) {                  if (data.length - i * blockSize > blockSize)                  cipher.doFinal(data, i * blockSize, blockSize, raw, i * outputSize);                  else                  cipher.doFinal(data, i * blockSize, data.length - i * blockSize, raw, i * outputSize);                  //这里面doUpdate方法不可用，查看源代码后发现每次doUpdate后并没有什么实际动作除了把byte[]放到ByteArrayOutputStream中                  //，而最后doFinal的时候才将所有的byte[]进行加密，可是到了此时加密块大小很可能已经超出了OutputSize所以只好用dofinal方法。                  i++;              }              return raw;          } catch (Exception e) {          throw new Exception(e.getMessage());          }      }        /**     * 解密     * @param key 解密的密钥     * @param raw 已经加密的数据     * @return 解密后的明文     * @throws Exception     */      public byte[] decrypt(Key key, byte[] raw) throws Exception {          try {              Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA", new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());              cipher.init(cipher.DECRYPT_MODE, key);              int blockSize = cipher.getBlockSize();              ByteArrayOutputStream bout = new ByteArrayOutputStream(64);              int j = 0;              while (raw.length - j * blockSize > 0) {                  bout.write(cipher.doFinal(raw, j * blockSize, blockSize));                  j++;              }              return bout.toByteArray();          } catch (Exception e) {              throw new Exception(e.getMessage());          }      }            /**      * 返回公钥      * @return      * @throws Exception       */      public RSAPublicKey getRSAPublicKey() throws Exception{                    //获取公钥          RSAPublicKey pubKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();          //获取公钥系数(字节数组形式)          byte[] pubModBytes = pubKey.getModulus().toByteArray();          //返回公钥公用指数(字节数组形式)          byte[] pubPubExpBytes = pubKey.getPublicExponent().toByteArray();          //生成公钥          RSAPublicKey recoveryPubKey = this.generateRSAPublicKey(pubModBytes,pubPubExpBytes);          return recoveryPubKey;      }            /**      * 获取私钥      * @return      * @throws Exception       */      public RSAPrivateKey getRSAPrivateKey() throws Exception{                    //获取私钥          RSAPrivateKey priKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();          //返回私钥系数(字节数组形式)          byte[] priModBytes = priKey.getModulus().toByteArray();          //返回私钥专用指数(字节数组形式)          byte[] priPriExpBytes = priKey.getPrivateExponent().toByteArray();          //生成私钥          RSAPrivateKey recoveryPriKey = this.generateRSAPrivateKey(priModBytes,priPriExpBytes);          return recoveryPriKey;      }   }