关键路径实现

2.  // PivotalPath.cpp : Defines the entry point for the console application.
3. //
4. //问题描述：关键路径实现<有向图>
5. //创建者：QGX
6. //创建时间：2008-2-12
9. #include "stdafx.h"
10. #include<iostream>
11. #include<cassert>
12. #include"F:/QGX_TEMP/HEADFILE/STACK.h"
13. using namespace std;
15. #define N 9
16. #define INFINIT 30000 //无穷大
18. bool PriTime(int G[N+1][N+1],int PT[])
19. { 
20.  //求每个节点的最早发生时刻
21.  int vcount=0;//已经找到最早开始时间的节点
22.  for(int i=1;i<=N;i++)
23.   PT[i]=-1;//假定最早发生时刻
24.  PT[1]=0;
25.  STACK<int> *S=new STACK<int>(N);//申请一个栈
26.  if(!S)exit(1);
27.  int *indegree=new int[N+1];//图中每个顶点的入度
28.  if(!indegree)exit(1);
29.  for(int i=2;i<=N;i++)
30.  {
31.   indegree[i]=0;
32.   for(int j=1;j<=N;j++)
33.    if(j!=i && G[j][i]>0 && G[j][i]<INFINIT)indegree[i]++;
34.  }
35.  S->push(1);//起始顶点入栈
36.  while(!S->empty() && vcount<N)
37.  {
38.   int temp;
39.   if(S->pop(temp))NULL;
40.   vcount++;
41.   for(int k=2;k<=N;k++)
42.   {
43.    if(temp!=k && G[temp][k]>0 && G[temp][k]<INFINIT)
44.    {
45.     indegree[k]--;
46.     if(G[temp][k]+PT[temp]>PT[k])PT[k]=G[temp][k]+PT[temp];
47.     if(!indegree[k])S->push(k);
48.    }
49.   }
50.  } 
51.  delete[] indegree;
52.  delete S;
53.  return vcount>=N;
54. }
56. bool LasTime(int G[N+1][N+1],int MAXPATH,int LT[])
57. {
58.  //MAXPATH即是PT[N]
59.  //求每个节点的最迟开始时刻
60.  //逆拓扑排序的方法
61.  int vcount=0;
62.  for(int k=1;k<=N;k++)
63.   LT[k]=MAXPATH; //初始为永不开始
64.    
65.  STACK<int> *S=new STACK<int>(N);//申请一个栈
66.  if(!S)exit(1);
67.  int *outdegree=new int[N+1];//图中每个顶点的出度
68.  if(!outdegree)exit(1);
70.  for(int i=1;i<=N;i++)
71.  { //求得每个节点的出度
72.   outdegree[i]=0;
73.   for(int j=1;j<=N;j++)
74.    if(G[i][j]>0 && G[i][j]<INFINIT)outdegree[i]++;
75.  }
76.  S->push(N);//终点入栈
77.  while(!S->empty() && vcount<N)
78.  {
79.   int temp;
80.   if(S->pop(temp))NULL;
81.   vcount++;
82.   for(int k=1;k<N;k++)
83.   {
84.    if(temp!=k && G[k][temp]>0 && G[k][temp]<INFINIT)
85.    {
86.     outdegree[k]--;
87.     if(LT[temp]-G[k][temp]<LT[k])LT[k]=LT[temp]-G[k][temp];
88.     if(!outdegree[k])S->push(k);
89.    }
90.   }
91.  }
92.  delete[] outdegree;
93.  delete S;
94.  return vcount>=N;
95. }
97. bool pivotalpath(int G[N+1][N+1],int path[],int &size)
98. {
99.  //求关键路径
100.  //m为G的维数
101.  //不失一般性，令顶点1与顶点N分别代表关键路径的起点与终点
102.  assert(N>0);
103.  int *pt=new int[N+1];//每个节点的最早开始时刻
104.  if(!pt)exit(1);
105.  int *lt=new int[N+1];//每个节点的最迟开始时刻
106.  if(!lt)exit(1);
107.  
108.  /*--------利用拓扑排序方法求得每个节点的最早发生时间------*/
109.  if(!PriTime(G,pt)){ delete[] lt;delete[] pt;return false;}
110.  //cout<<"每个节点的最早开始时刻为:"<<endl;
111.  //for(int i=1;i<=N;i++)
112.  // cout<<pt[i]<<endl;
113.    
114.  cout<<"此有向图从起点到终点的最长路径长度为："<<pt[N]<<endl;
115.     /*--------求每个节点的最迟发生时间-------*/
116.  if(!LasTime(G,pt[N],lt)){delete[] lt;delete[] pt;return false;}
117.  //cout<<"每个节点的最晚开始时刻为:"<<endl;
118.  //for(int i=1;i<=N;i++)
119.  // cout<<lt[i]<<endl;
120.  
121.  /*---------判断哪些为关键节点-----------*/
122.  size=0;
123.  for(int k=1;k<=N;k++)
124.   if(pt[k]==lt[k])path[size++]=k;
126.  delete[] lt;
127.  delete[] pt;
128.  return true;
129. }
131. void INIT_TEXT(int G[N+1][N+1])
132. {
133.  //一个测试数据
134.  G[1][2]=6;G[1][3]=4;G[1][4]=5;G[2][5]=1;G[3][5]=1;G[4][6]=2;
135.  G[5][7]=9;G[5][8]=7;G[6][8]=4;G[7][9]=2;G[8][9]=4;
136. }
138. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
139. {
140.  int G[N+1][N+1]={-1};//存储有向图信息，G[i][j]==-1,则表示i不是j的直接前驱，否则则表示存在一个从i到j的活动 
141.  int P[N+1];
142.  int edges,x,y,value,pathsize; 
144.  INIT_TEXT(G);
146.  //cout<<"请输入此"<<N<<"维有向图的弧的个数和每个弧的信息"<<endl;
147.  //cin>>edges;
148.  //assert(edges>0);
149.  //for(int i=0;i<edges;i++)
150.  //{
151.  // cin>>x>>y>>value;
152.  // if(x<1 || x>N || y<1 || y>N || value<=0 || value>=INFINIT){cout<<"参数不合法，请重新输入"<<endl;--i;continue;}
153.  // else G[x][y]=value;
154.  //}
156.  if(!pivotalpath(G,P,pathsize)){cout<<"此有向图不存在关键路径!"<<endl;}
157.  else
158.  {
159.   cout<<"此有向图的关键路径节点序为"<<endl;
160.   for(int k=0;k<pathsize-1;k++)
161.    cout<<P[k]<<"->";
162.   cout<<P[pathsize-1]<<endl;
163.  }
164.  getchar();
165.  return 0;
166. }
168.