用两个栈实现队列的过程

（1）题目：用两个栈实现一个队列。

       队列的声明如下，请实现它的两个函数appendTail和deleteHead，分别完成在队列尾部插入结点和队列头部删除结点的功能。

 

template <typename T> class CQueue{  public:  CQueue(void);  ~CQueue(void);   void appendTail(const T& node);   T  deleteHead();   private:    stack<T>  stack1;    stack<T>  stack2;}

     在上述队列的声明中可以看出，一个队列包含了两个栈stack1和stack2，因此这道题的意图是要求我们操作这两个“先进后出”的栈的实现一个“先进先出”的队列CQueue.

     我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a,不妨先把它插入到stack1，此时stack1中的元素有{a},stack2为空。再压入两个元素b和c，还是插入到stack1中，此时stack1中的元素有{a,b,c},其中c位于栈顶，而stack2仍然是空的（如图1.0（a）所示）。 

      

      这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则，由于a比b、c先插入到队列中，最先被删除的元素应该是a。元素a存储在stack1中，但并不在栈顶上，因此不能直接进行删除。注意到stack2我们还一直没有使用过，现在是让stack2发挥作用的时候了。如果我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2,元素在stack2中的顺序正好和原来在stack1中的顺序相反。因此经过3次弹出srack1和压入stack2操作之后，stack1为空，而stack2中的元素是{c,b,a},这个时候就是可以弹出stack2的栈顶a了。此时的stack1为空，而stack2的元素为{c,b}，其中b在栈顶（如图1.0（b）所示）。

      如果我们还想继续删除队列的头部应该怎么办呢？剩下的两个元素是b和c，b比c早进入队列，因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上，因此直接弹出stack2的栈顶即可。这次弹出操作之后，stack1中仍然为空，而stack2为{c}(如图1.0（c）所示)。

      从上面的分析中我们可以总结出删除一个元素的步骤：当stack2中不为空时，在stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以弹出。如果stack2为空时，我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2 。由于先进入队列的元素被压到stack1的底端，经过弹出和压入之后就处于stack2的顶端了，又可以直接弹出。

     接下来再插入一个元素d。我们还是把它压入stack1（如图1.0(d)所示），这样会不会有问题呢?我们考虑下一次删除队列的头部stack2不为空，直接弹出它的栈顶元素c（如图1.0(e)所示）.而c的确是比d先进入队列，应该在d之前从队列中删除，因此不会出现任何矛盾。

    总结完每一次在队列的插入和删除操作的过程之后，我们就可以开始动手写代码了。

 templatr<typename T> void CQueue<T>::appendTail(const T& element){   stack1.push(element);}template<typename T> T CQueue<T>::deleteHead(){ if (stack2.size()<=0){   while(stack1.size()>0)  {  T& date=stack1.top();   stack1.pop();   stack2.push(data);  }}  if(stack2.size()==0)throw new exception("queue  is  empty");T head=stack2.top();stack2.pop();return head;}