第十四周 项目五-是否二叉树？

*作者：张栋

*完成时间：2015年12月21号

*题目描述：设计一个算法，判断给定的算法是不是二叉排序树！！！

*代码1：头文件部分

#ifndef CHAZHAO_H_INCLUDED#define CHAZHAO_H_INCLUDED#define MaxSize 100typedef int KeyType;                    //定义关键字类型typedef char InfoType;typedef struct node                     //记录类型{    KeyType key;                        //关键字项    InfoType data;                      //其他数据域    struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针} BSTNode;void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k) ;   //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k);    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n);void DispBST(BSTNode *bt);//以括号表示法输出二叉排序树btint JudgeBST(BSTNode *bt);   //判断bt是否为BST#endif // CHAZHAO_H_INCLUDED

*代码2：部分函数文件的实现

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "chazhao.h"int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点{    if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点    {        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));        p->key=k;        p->lchild=p->rchild=NULL;        return 1;    }    else if (k==p->key)        return 0;    else if (k<p->key)        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中    else        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中}BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)//由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树{    BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树    int i=0;    while (i<n)        InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中    return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针}void DispBST(BSTNode *bt)//以括号表示法输出二叉排序树bt{    if (bt!=NULL)    {        printf("%d",bt->key);        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)        {            printf("(");            DispBST(bt->lchild);            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");            DispBST(bt->rchild);            printf(")");        }    }}/*int JudgeBST(BSTNode *bt)为判断一个树是否为排序二叉树设计的算法的实现*/KeyType predt=-32767; //predt为全局变量,保存当前节点中序前趋的值,初值为-∞int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判断bt是否为BST{    int b1,b2;    if (bt==NULL)        return 1;    //空二叉树是排序二叉树    else    {        b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回对左子树的判断，非排序二叉树返回0，否则返回1        if (b1==0 || predt>=bt->key)  //当左子树非排序二叉树，或中序前趋（全局变量）大于当前根结点时            return 0;    //返回“不是排序二叉树”        predt=bt->key;   //记录当前根为右子树的中序前趋        b2=JudgeBST(bt->rchild);   //对右子树进行判断        return b2;    }}

*代码3：main函数

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "chazhao.h"int main(){    BSTNode *bt;    int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;    printf("创建排序二叉树:");    bt=CreatBST(a,n);    DispBST(bt);    printf("\n");    printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));    bt->lchild->rchild->key = 30;  //搞个破坏！    printf("修改后的二叉树:");    DispBST(bt);    printf("\n");    printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));    return 0;}

*运行结果：

*知识点总结及心得：

本来看代码的时候，还挺累的，看见贺老师的这一条代码，突然感觉代码也不是那么可怕了，本条博文是对二叉排序树的一个判断，判断的函数中就是从左子树到右子树每个都进行判断，然后就只用括号的方式进行输出。