136Single Number

题目链接：https://leetcode.com/problems/single-number/

题目：

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.Note:Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

解题思路：
这道题的常规解法是
1. 将数组元素作为 key，元素出现的次数作为 value，存入到 HashMap 中
2. 然后遍历一遍 HashMap，找到元素出现次数为 1 的元素。

但是题目希望我们不使用额外的空间来解题。

一种方法是：
1. 将每一个数组元素通过移位的方式，以二进制的形式存储到一个临时数组中
2. 临时数组中的每一位对应原数组元素二进制的每一位，临时数组的第 0 位为存储元素二进制的最低位
3. 将所有元素都累加到这个临时数组中
4. 若某个元素出现 2 次，那么临时数组中每一位出现 1 的次数都是 2 的倍数，如果我们统计完对每一位进行取余 2，那么结果中就只剩下那个出现一次的元素
5. 临时数组固定大小为32，因为整数最大为 32 位

第二种方法：
1. 依次对每一个元素进行异或操作
2. 由于相同的元素之间进行异或结果为 0，所以出现两次的元素都被消除了，最后只剩下只出现一次的元素
这种方法具有技巧性，不是很通用。

以上两种算法都参考了大神的思想，必须附上链接：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/22645599

小小的题总能玩出大花样，不可小觑！

代码实现：
常规解法：

public class Solution {    public int singleNumber(int[] nums) {        if(nums == null || nums.length == 0)            return 0;        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap();        for(int i = 0; i < nums.length; i ++) {            if(map.containsKey(nums[i]))                map.put(nums[i], 2);            else                 map.put(nums[i], 1);        }        int res = 0;        for(Map.Entry<Integer, Integer> t : map.entrySet()) {            if(t.getValue() == 1) {                res = t.getKey();                break;            }        }        return res;    }}

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改良后的第一种方法：最推荐

public class Solution {    public int singleNumber(int[] nums) {        if(nums == null || nums.length == 0)            return 0;        int[] digit = new int[32];        for(int i = 0; i < 32; i ++) {            for(int j = 0; j < nums.length; j ++) {                digit[i] += (nums[j] >> i) & 1;            }        }        int res = 0;        for(int i = 0; i < 32; i ++) {            digit[i] %= 2;            res += digit[i] << i;        }        return res;    }}

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改良后的第二种方法：技巧性强

public class Solution {    public int singleNumber(int[] nums) {        if(nums == null || nums.length == 0)            return 0;        int res = 0;        for(int i = 0; i < nums.length; i ++) {            res ^= nums[i];        }        return res;    }}

15 / 15 test cases passed.Status: AcceptedRuntime: 1 ms