蓝桥考试资料汇总
来源:互联网 发布:混合视频矩阵 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 11:24
用十进制计算30!(30的阶乘),将结果转化成3进制进行表示的话,该进制下的结果末尾会有多少个0?
先看10进制中10!后有多少个0的问题是如何计算的。注意到10的质因数为2和5,将10!每个因数分解成质因数的形式,每对2和5贡献一个0,共有两对2和5,因此,10的阶乘后面有2个0。同理,对于3进制,3的质因数为3,将30!的每个因子分解成质因数的形式,末尾0的个数就是质因数的3的个数。我们只考虑3的倍数,3、6、12、15、21、24、30每个数贡献1个3,9、18贡献2个3,27贡献个3,因此质因数3的个数为1*7+2*2+3*1=14个。
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