POJ 1088 滑雪

来源：互联网发布：男人的例假知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 17:32

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

Source

SHTSC 2002

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思路：递推“我为人人”+记忆化，遍历所有的点，每个点和上下左右四点作比较（在范围内），如果遇到比它小的点就递归求该点能得到最长长度。每求出一个点能得到的最大长度就记录下来（无后效性），下次再需要求的时候可以直接返回。

#include <stdio.h>#include <string.h>int a[105][105];int Max[105][105];int r, c;int max(int a, int b) {return a>b?a:b;}int dp(int i, int j){    if(Max[i][j] != -1) return Max[i][j];    if(i-1>=0&&a[i-1][j]<a[i][j]) Max[i][j] = max(Max[i][j], dp(i-1, j) + 1);    if(i+1<r&&a[i+1][j]<a[i][j]) Max[i][j] = max(Max[i][j], dp(i+1, j) + 1);    if(j-1>=0&&a[i][j-1]<a[i][j]) Max[i][j] = max(Max[i][j], dp(i, j-1) + 1);    if(j+1<c&&a[i][j+1]<a[i][j]) Max[i][j] = max(Max[i][j], dp(i, j+1) + 1);    if(Max[i][j] == -1)    {        Max[i][j] = 1;        return 1;    }}int main(){    int i, j, res;    scanf("%d %d", &r, &c);    for(i = 0;i < r;i++)        for(j = 0;j < c;j++)            scanf("%d", &a[i][j]);    memset(Max, -1, sizeof Max);    res = 0;    for(i = 0;i < r;i++)        for(j = 0;j < c;j++)            res = max(res, dp(i, j));    printf("%d\n", res);}

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