数据结构基础概念

数据结构的重要性

对于非数值计算程序，由于数据间关系复杂，数据量大，因此对于良好数据结构的要求要高于对于算法的要求。

数据结构的讨论层次

• 抽象层：讨论数据的逻辑结构和所需的运算；
• 实现层：讨论数据的存储表示和运算的实现。

数据的逻辑结构

• 集合结构：元素间的次序是任意的；
• 线性结构：元素之间构成有序序列，除头尾元素外，其余元素都有一个前驱和一个后继；
• 树形结构：元素之间构成层次关系，除根元素没有前驱外，每个元素都有一个前驱和若干个后继；
• 图形结构：最一般的逻辑结构，每个元素的前驱和后继数目都不限。

数据结构的运算

• 创建运算（Create）：创建一个空的数据结构；
• 清除运算（Clear）：删除数据结构中的所有数据元素；
• 插入运算（Insert）：在数据结构的指定位置上插入一个新的数据元素；
• 删除运算（Remove）：将数据结构中的某个数据元素删除；
• 搜索运算（Search）：在数据结构中搜索满足特定条件的数据元素；
• 更新运算（Update）：修改数据结构中的某个数据元素;
• 访问运算（Visit）：访问数据结构中的某个数据元素;
• 遍历运算（Traverse）:按照某种次序访问数据结构中的每一个数据元素， 使每个数据恰好被访问一次。

存储实现

• 数据运算的实现通常称为运算实现;
  数据元素之间的逻辑关系实现通常被称为存储实现。
• 一个物理结构通常由以下三部分组成：
  
  • 存储节点，每个节点存放一个数据;
  • 数据元素之间关系的存储，也就是逻辑结构的机内表示;
  • 附加信息，为方便运算而设置的一些“哑节点”，如链表中的头节点。
• 存储节点之间的关联有以下4种实现方式：
  
  • 顺序实现：存储节点放在连续的存储区域， 节点逻辑关系通过存储位置体现;
  • 链接实现：存储节点分散在存储器的不同位置，节点关系通过指针显式指出;
  • 散列存储：专用于集合的存储方式，各节点均匀地分布在一块连续的存储区域内， 用一个散列函数将数据元素和存储位置关联起来;
  • 索引存储：所有的存储节点按照生成顺序连续存放， 另设置一个索引区域表示节点之间的关系。

算法分析

• 算法质量的评判标准：
  
  • 正确性：正确实现预定功能;
  • 易读性：易于阅读和理解， 便于调试、修改和扩充;
  • 健壮性：算法能够对于环境变化作出处理，不产生不正确的运算结果;
  • 高效性：具有较高的时间和空间性能。
• 算法分析：确定算法的时空性能
  
  • 时间性能（或时间复杂度）：算法的计算量;
  • 空间性能（或空间复杂度）：算法的存储量;