位操作在算法中的运用

位操作在算法中的运用

 

 

1. 与操作&

100 & 111 = 100

 

2. 或操作|

100 | 000 = 100

 

3. 异或^

100 ^ 000 = 100

 

4. 取反~

~100 = 011

 

5. 向左移位<<

1<<2 = 100

即2的2次方，等于4

 

6. 向右移位>>

16>>2 = 00100

即16的2的-2次方，等于4

 

note1：

移位和与操作结合，用来判断一个数的某一位是否为1，这个功能可以用在subset，即子集问题中。

例如：

判断数字8的第三位是否为1？

8&(1>>3)==1？

 

note2：

移位和或操作结合，用来将一个新的二进制位存储到一个整形数中，这个功能常用于优化内存，或者某些棋盘类型的问题中。

例如：将下面的棋盘保存为一个整形数

1 0

0 1

int a = 0;

a |=(number<<i)

 

note3:

移位和异或操作结合，用来将数字的某一位取反，用在棋盘类型的问题中。

例如：

1 0

0 1

转为1001

若对坐上角1取反，则结果应为1001^=(1<<3)

即

   1001

^  1000

=----------------

   0001