[Python标准库]heapq——堆排序算法

[Python标准库]heapq——堆排序算法
        作用：headpq 模块实现了一个适用于 Python 列表的最小堆排序算法。
        Python 版本：2.3 版本中新增，并在 2.5 版本中做了补充
        堆（heap）是一个树形数据结构，其中子节点与父节点是一种有序关系。二叉堆（Binary heap）可以使用如下方式组织的列表或数组表示，即元素 N 的子元素位于 2*N+1 和 2*N+2（索引从 0 开始）。这种布局允许原地重新组织堆，从而不必在增加或删除元素时分配大量内存。
        最大堆（max-heap）确保父节点大于或等于其两个子节点。最小堆（min-heap）要求父节点小于或等于其子节点。Python 的 heapq 模块实现了一个最小堆。
示例数据
        示例将使用 heapq_heapdata.py 中的数据。

# This data was generated with the random module.data = [19, 9, 4, 10, 11]

        堆输出使用 heapq_showtree.py 打印。

import mathfrom cStringIO import StringIOdef show_tree(tree, total_width=36, fill=' '):    """Pretty-print a tree."""    output = StringIO()    last_row = -1    for i, n in enumerate(tree):        if i:            row = int(math.floor(math.log(i+1, 2)))        else:            row = 0        if row != last_row:            output.write('\n')        columns = 2**row        col_width = int(math.floor((total_width * 1.0) / columns))        output.write(str(n).center(col_width, fill))        last_row = row    print output.getvalue()    print '-' * total_width    print    return

创建堆
        创建堆有两种基本方式：heappush() 和 heapify()。

import heapqfrom heapq_showtree import show_treefrom heapq_heapdata import dataheap = []print 'random :', dataprintfor n in data:    print 'add %3d:' % n    heapq.heappush(heap, n)    show_tree(heap)

        使用 heappush() 时，从数据源增加新元素时会保持元素的堆顺序。

        如果数据已经在内存中，使用 heapify() 原地重新组织列表中的元素会更高效。

import heapqfrom heapq_showtree import show_treefrom heapq_heapdata import dataprint 'random    :', dataheapq.heapify(data)print 'heapified :'show_tree(data)

        如果按堆排序一次一个元素地构建列表，其结果与构建一个无序列表再调用 heapify() 是一样的。
访问堆的内容
        一旦堆已正确组织，就可以使用 heappop() 删除有最小值的元素。

import heapqfrom heapq_showtree import show_treefrom heapq_heapdata import dataprint 'random    :', dataheapq.heapify(data)print 'heapified :'show_tree(data)printfor i in xrange(2):    smallest = heapq.heappop(data)    print 'pop    %3d:' % smallest    show_tree(data)

        如果希望在一个操作中删除现有元素并替换为新值，可以使用 heapreplace()。

import heapqfrom heapq_showtree import show_treefrom heapq_heapdata import dataheapq.heapify(data)print 'start:'show_tree(data)for n in [0, 13]:    smallest = heapq.heapreplace(data, n)    print 'replace %2d with %2d:' % (smallest, n)    show_tree(data)

        通过原地替换元素，这样可以维持一个固定大小的堆，如按优先级排序的作业队列。

堆的数据极值
        heapq 还包括两个检查可迭代对象的函数，查找其中包含的最大值或最小值的范围。

import heapqfrom heapq_heapdata import dataprint 'all       :', dataprint '3 largest :', heapq.nlargest(3, data)print 'from sort :', list(reversed(sorted(data)[-3:]))print '3 smallest:', heapq.nsmallest(3, data)print 'from sort :', sorted(data)[:3]

        只有当 n 值（n>1）相对小时使用 nlargest() 和 nsmallest() 才算高效，不过有些情况下这两个函数会很方便。