codeforces 301D. Yaroslav and Divisors（遍历和排序的艺术）

http://codeforces.com/problemset/problem/301/D

大意：给定一串数字，然后有m个询问，每一个询问问从l到r一共有多少对整除关系？

一个数i的在1——n内的倍数的个数是 n/i

那么，1-i的倍数个数有： f(1,i)=n/1+n/2+n/3+……+n/i

1-i在k内的倍数个数有：g(1,i,k)=k/1+k/2+k/3+……+k/i

L-R的倍数情况是： g(l,r,k)=g(1,r,k)-g(1,l,k)

我们要求的东西： g(l,r,r)=g(1,r,r)-g(1,l,r);

如果 原始数组是 1,2,3,……,n是极好的，但不是。。。

矛盾用1-n的主遍历解决（我承认一开始我没想到，学习了别人的博文才知道的）：

设que1是L从小到大排过序的, que2是R从从小到大排过序的。(数组排序的艺术，遍历的艺术）

当que1[iterator].l==i 有ans[que1[iterator].pos]]-=(
sum(que1[iterator].right))-sum(que1[iterator].left))
当que2[iterator].r==i 有ans[que2[iterator].pos]]+=(
sum(que1[iterator].right))-sum(que1[iterator].left))
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int N=2e5+10;int c[N],a[N];int n,m;int lowbit(int k){    return k&(k^(k-1));}void update(int dex,int k){    while(dex<=n){        c[dex]+=k;        dex+=lowbit(dex);    }}int sum(int k){    int ans=0;    while(k>0){        ans+=c[k];        k=k-lowbit(k);    }    return ans;}struct node {    int l,r,dex;}que1[N],que2[N];int cmp1(node k,node b){    return k.l<b.l;}int cmp2(node k,node b){    return k.r<b.r;}int ans[N],pos[N];int main(){    //freopen("cin.txt","r",stdin);    while(cin>>n>>m){        memset(c,0,sizeof(c));        memset(ans,0,sizeof(ans));        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&a[i]);            pos[a[i]]=i;        }        for(int i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%d",&que1[i].l,&que1[i].r);            que1[i].dex=i;            que2[i].l=que1[i].l;            que2[i].r=que1[i].r;            que2[i].dex=i;        }        sort(que1+1,que1+m+1,cmp1);        sort(que2+1,que2+m+1,cmp2);        for(int i=1,j=1,k=1;i<=n;i++){            while(j<=m&&que1[j].l==i){                ans[que1[j].dex]-=(sum(que1[j].r)-sum(que1[j].l-1));                j++;            }            for(int p=a[i];p<=n;p+=a[i]){                update(pos[p],1);            }            while(k<=m&&que2[k].r==i){                ans[que2[k].dex]+=(sum(que2[k].r)-sum(que2[k].l-1));                k++;            }        }        for(int i=1;i<=m;i++){            printf("%d\n",ans[i]);        }    }    return 0;}