【AC自动机】hdu2222 hdu2896 hdu3065 zoj3430 poj2778 hdu2243

AC自动机用于多个模式串与多个母串的匹配。
第一步：根据模式串建立字典树

int len=strlen(w), r=root;    for(int i=0;i<len;++i)    {    if(tree[r].ch[w[i]])r=tree[r].ch[w[i]];        else r=tree[r].ch[w[i]]=++cnt;    }    ++tree[r].cnt;//cnt为在该节点结束的模式串的数量

第二步：计算每一个节点的fail指针（与kmp中next数组相似）。首先找到u的父亲的fail指针v。若v对应的儿子不为空，则u的fail指针指向v。否则访问v的fail指针。

void bfs(){    head=tail=0;    q[++tail]=0;    int p, tmp;    while(head<tail)    {        p=q[++head];        for(int i=0;i<128;++i)//根据模式串的字符大小确定i的范围        {            if(tree[p].ch[i])            {                tmp=tree[p].ch[i];                if(p)tree[tmp].fail=tree[tree[p].fail].ch[i];                q[++tail]=tmp;            }            else tree[p].ch[i]=tree[tree[p].fail].ch[i];        }    }}

第三步：在字典树中查找

void query(){    int len=strlen(w), ans=0, p=0, tmp;    for(int i=0;i<len;++i)    {        p=tree[p].ch[w[i]-'a'];        tmp=p;        while(tree[tmp].pos)        {            ans+=tree[tmp].pos;            tree[tmp].pos=0;            tmp=tree[tmp].fail;        }    }    printf("%d\n",ans);}

模板题：
hdu2222
题目大意：问在一个母串中有多少个模式串出现
直接上模板

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define MAXN 500005#define MAXM 1000005using namespace std;int n;char w[MAXM];struct node{    int pos, ch[26], fail;    inline void init()    {        fail=pos=0;        memset(ch,0,sizeof ch);    }}tree[MAXN];int cnt, root;void add(){    int len=strlen(w), r=root;    for(int i=0;i<len;++i)    {        w[i]-='a';        if(tree[r].ch[w[i]])r=tree[r].ch[w[i]];        else r=tree[r].ch[w[i]]=++cnt;    }    ++tree[r].pos;}int head, tail, q[MAXN];void bfs(){    head=tail=0;    q[++tail]=0;    int p, tmp;    while(head<tail)    {        p=q[++head];        for(int i=0;i<26;++i)        {            if(tree[p].ch[i])            {                tmp=tree[p].ch[i];                if(p)tree[tmp].fail=tree[tree[p].fail].ch[i];                q[++tail]=tmp;            }            else tree[p].ch[i]=tree[tree[p].fail].ch[i];        }    }}void query(){    int len=strlen(w), ans=0, p=0, tmp;    for(int i=0;i<len;++i)    {        p=tree[p].ch[w[i]-'a'];        tmp=p;        while(tree[tmp].pos)        {            ans+=tree[tmp].pos;            tree[tmp].pos=0;            tmp=tree[tmp].fail;        }    }    printf("%d\n",ans);}int main(){    int cas;    scanf("%d",&cas);    while(cas--)    {        cnt=root=0;        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;++i)        {            scanf("%s",w);            add();        }        bfs();        scanf("%s",w);        query();        for(int i=0;i<=cnt;++i)            tree[i].init();    }    return 0;}

hdu2896
一定要注意模式串字符的范围。蒟蒻在此处RE了几次才发现…
提供指针版
不过还是数组版的好调试一些 233

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define MAXN 100005#define MAXM 10005using namespace std;int n, m;bool vis[MAXN];struct node{    int pos;    node *ch[128], *fail;    inline void init()    {        fail=0, pos=0;        memset(ch,0,sizeof ch);    }}tree[MAXN], *cnt, *root;char w[MAXM];void add(int j){    int len=strlen(w), v;    node *r=root;    for(int i=0;i<len;++i)    {        v=w[i];        if(r->ch[v])r=r->ch[v];        else r=r->ch[v]=++cnt;    }    r->pos=j;    vis[j]=1;}node *q[MAXN];int head, tail;void bfs(){    head=tail=0;    q[++tail]=root;    node *p, *son, *tmp;    while(head<tail)    {        p=q[++head];        for(int i=0;i<128;++i)        {            son=p->ch[i];            if(son)            {                if(p==root)son->fail=p;                else                {                    tmp=p->fail;                    while(tmp)                    {                        if(tmp->ch[i])                        {                            son->fail=tmp->ch[i];                            break;                        }                        tmp=tmp->fail;                    }                    if(!tmp)son->fail=root;                }                q[++tail]=son;            }        }    }}int num[MAXM], tmp, tot;void query(int j){    int len=strlen(w), v;    node *p=root, *temp;    for(int i=0;i<len;++i)    {        v=w[i];        while(!p->ch[v]&&p!=root)            p=p->fail;        p=p->ch[v];        if(!p)p=root;        temp=p;        while(vis[temp->pos])        {            num[++tmp]=temp->pos;            vis[temp->pos]=0;            temp=temp->fail;        }    }    if(tmp)    {        sort(num+1,num+tmp+1);        printf("web %d:",j);        for(int i=1;i<=tmp;++i)        {            printf(" %d",num[i]);            vis[num[i]]=1;        }        ++tot, tmp=0;        puts("");    }}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        root=cnt=tree, tot=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%s",w);            add(i);        }        bfs();        scanf("%d",&m);        for(int i=1;i<=m;++i)        {            scanf("%s",w);            query(i);        }        printf("total: %d\n",tot);        for(node *p=tree;p<=cnt;++p)            p->init();    }    return 0;}

hdu3065
这里就涉及到了计数的问题。
不进行标记。在之前的模板中都加了一个优化，即访问了一个节点就打上标记。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define MAXM 2000005#define MAXN 50005using namespace std;int n, ans[1005];char w[1005][55], s[MAXM];struct node{    node *ch[26], *fail;    int pos;    void init()    {        fail=0, pos=0;        memset(ch,0,sizeof ch);    }}tree[MAXN], *root, *cnt;void add(node *r,int j){    int len=strlen(w[j]), v;    for(int i=0;i<len;++i)    {        v=w[j][i]-'A';        if(r->ch[v])r=r->ch[v];        else r=r->ch[v]=++cnt;    }    r->pos=j;}int head, tail;node *q[MAXN];void bfs(){    head=tail=0;    q[++tail]=root;    node *p, *son, *tmp;    while(head<tail)    {        p=q[++head];        for(int i=0;i<26;++i)        {            son=p->ch[i];            if(son)            {                if(p==root)son->fail=p;                else                {                    tmp=p->fail;                    while(tmp)                    {                        if(tmp->ch[i])                        {                            son->fail=tmp->ch[i];                            break;                        }                        tmp=tmp->fail;                    }                    if(!tmp)son->fail=root;                }                q[++tail]=son;            }        }    }}void query(){    int len=strlen(s), v;    node *p=root, *temp;    for(int i=0;i<len;++i)    {        if(s[i]<'A'||s[i]>'Z')        {            p=root;            continue;        }        v=s[i]-'A';        while(p)        {            if(p->ch[v])            {                p=p->ch[v];                break;            }            p=p->fail;        }        if(!p)p=root;        else        {            temp=p;            while(temp)            {                if(temp->pos)++ans[temp->pos];                temp=temp->fail;            }        }    }}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        root=cnt=tree;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%s",w[i]);            add(root,i);        }        bfs();        scanf("%s",s);        query();        for(int i=1;i<=n;++i)            if(ans[i])            {                printf("%s: %d\n",w[i],ans[i]);                ans[i]=0;            }        for(node *p=tree;p<=cnt;++p)            p->init();    }    return 0;

zoj3430
题目大意：给你一个加密规则：将所有字符写成二进制并串联起来。然后每6位数组成一个新的二进制数，再转化为十进制数，根据密码表翻译成字符。若len%3==1，就再加上=。若len%3==2，就加上==。
现在已知一些被加密后的模式串和一些加密后的母串。求每一个母串中出现了多少个模式串。

这道题巧妙地运用位运算可以很方便的还原字符串。要注意虽然密码串是从‘0’到‘z’，但原串是0到255。而且是多组数据，一定要清零。被坑惨了…

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define MAXN 50050using namespace std;char w[MAXN];bool vis[MAXN];int n, temp[MAXN], cnt;struct node{    int ch[256], fail, cnt;    void init()    {        cnt=fail=0;        memset(ch,0,sizeof ch);    }}tree[MAXN];void add(int r){    for(int i=1;i<=temp[0];++i)    {        if(tree[r].ch[temp[i]])r=tree[r].ch[temp[i]];        else r=tree[r].ch[temp[i]]=++cnt;    }    tree[r].cnt=1;}int key[256];void table(){    for(int i=0;i<26;++i)key[i+'A']=i;    for(int i=0;i<26;++i)key[i+'a']=i+26;    for(int i=0;i<10;++i)key[i+'0']=i+52;    key['+']=62, key['/']=63;}void change(char s[]){    temp[0]=0;    int len, x=0;    for(len=strlen(s);s[len-1]=='=';--len);    for(int i=0, tmp=0;i<len;++i)    {        x=(x<<6)|key[s[i]], tmp+=6;        if(tmp>=8)        {            temp[++temp[0]]=(x>>(tmp-8))&255;            tmp-=8;        }    }}int head, tail, q[MAXN];void bfs(){    head=tail=0;    q[++tail]=0;    int p, tmp;    while(head<tail)    {        p=q[++head];        for(int i=0;i<256;++i)        {            if(tree[p].ch[i])            {                tmp=tree[p].ch[i];                if(p)tree[tmp].fail=tree[tree[p].fail].ch[i];                q[++tail]=tmp;            }            else tree[p].ch[i]=tree[tree[p].fail].ch[i];        }    }}void query(int w[]){    int ans=0, p=0, tmp;    for(int i=1;i<=w[0];++i)    {        p=tree[p].ch[w[i]];        tmp=p;        while(vis[tmp])        {            ans+=tree[tmp].cnt;            vis[tmp]=0;            tmp=tree[tmp].fail;        }    }    printf("%d\n",ans);}int main(){    table();    while(~scanf("%d",&n))    {        cnt=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%s",w);            change(w);            add(0);        }        bfs();        scanf("%d",&n);        while(n--)        {            memset(vis,1,sizeof vis);            scanf("%s",w);            change(w);            query(temp);        }        for(int i=0;i<=cnt;++i)            tree[i].init();        puts("");    }    return 0;}

poj2778
题目大意：有n个病毒的DNA序，求长度为l的DNA序中不含病毒的个数。

不得不承认蒟蒻是看了题解的…
首先对这n个病毒DNA序构建AC自动机。自动集中的节点都是由有向边连接而成的，那么将那些打了标记的节点删除，剩下的就是一个图。问题就转化为从起点0开始，走N步有多少种方案。
这样就是一个矩阵加速的问题了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define MAXN 110#define LL long long int#define mod 100000using namespace std;struct mat{    LL num[MAXN][MAXN], n;    void init()    {        memset(num,0,sizeof num);        n=0;    }    mat operator * (const mat &a)const    {        mat ans;        ans.init();        ans.n=n;        for(int i=0;i<=n;++i)            for(int j=0;j<=n;++j)                for(int k=0;k<=n;++k)                    ans.num[i][k]=(ans.num[i][k]+num[i][j]*a.num[j][k])%mod;        return ans;    }}ans;mat power(mat a,int pos){    mat ans=a;    while(pos)    {        if(pos&1)ans=ans*a;        a=a*a;        pos>>=1;    }    return ans;}inline int getid(char a){    if(a=='A')return 0;    if(a=='C')return 1;    if(a=='G')return 2;    return 3;}struct node{    int ch[5], fail, cnt;    void init()    {        fail=cnt=0;        memset(ch,0,sizeof ch);    }}tree[MAXN];int cnt, root;char w[MAXN];void add(){    int len=strlen(w), r=root, v;    for(int i=0;i<len;++i)    {        v=getid(w[i]);        if(tree[r].ch[v])r=tree[r].ch[v];        else r=tree[r].ch[v]=++cnt;    }    ++tree[r].cnt;}int q[MAXN], head, tail;void bfs(){    head=tail=0;    q[++tail]=0;    int p, tmp;    while(head<tail)    {        p=q[++head];        for(int i=0;i<4;++i)        {            if(tree[p].ch[i])            {                tmp=tree[p].ch[i];                if(p)                {                    tree[tmp].fail=tree[tree[p].fail].ch[i];                    tree[tmp].cnt+=tree[tree[tree[p].fail].ch[i]].cnt;                }                q[++tail]=tmp;            }            else                tree[p].ch[i]=tree[tree[p].fail].ch[i];        }    }}void build(){    ans.init();    for(int i=0;i<=cnt;++i)    {        for(int j=0;j<4;++j)        {            if(tree[tree[i].ch[j]].cnt)continue;            ++ans.num[i][tree[i].ch[j]];        }    }    ans.n=cnt;}int n, m;LL out;int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        root=cnt=0;        for(int i=0;i<n;++i)        {            scanf("%s",w);            add();        }        bfs();        build();        ans=power(ans,m-1);        out=0;        for(int i=0;i<=cnt;++i)out=(out+ans.num[0][i])%mod;        printf("%d\n",out);        for(int i=0;i<=cnt;++i)tree[i].init();    }    return 0;}

hdu2243
这道题就是上面那道的加强版。
蒟蒻目前TLE中，期待持续更新…