表达式运算
来源:互联网 发布:mac开机弹出icloud 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 08:24
通常我们所看到的算术表达式,运算符总是在两个操作数中间(除),如(A+B)*C,这样的表达式叫做中缀表达式。这种表达式不同的运算符优先级不同,而且通常含有括号,计算机很难理解这种表达式。在编译系统中,要把人易于理解的表达式翻译成能正确求值的机器指令。编译系统中对中缀形式的算术表达式的处理方式是: 先把中缀表达式转换成后缀表达式,再进行计算。
后缀表达式就是表达式中的运算符出现在操作数的后面,并且不含括号,如AB+C*。后缀表达式的特点:
(1).后缀表达式让操作数和中缀表达式的操作数先后次序相同,只是运算符的先后次序改变;
(2).后缀表达式没有括号,运算次序就是其执行次序。
一个中缀表达式的四则运算规则:
1.先乘除后加减
2.先括号内后括号外
3.同级别时先左后右
下面以A+(B-C/D)E为例对过程进行讲解。A+(B-C/D)*E转换成后缀表达式后为ABCD/-E+
后缀表达式又称为逆波兰式
求表达式的后缀表达式又多种方法,比如先建立表达式的二叉树,再后序遍历即可得到逆波兰式。
这里采用一般的方法。
参见http://blog.csdn.net/luoweifu/article/details/10477447
中缀表达式转换成后缀表达式的算法步骤:
(1).设置一个堆栈S,初始时将栈顶元素设置为#。
(2).顺序读入中缀表达式,当读到的单词为操作数时将其加入到线性表L, 并接着读下一个单词。
(3).令x1为当前栈顶运算符的变量,x2为当前扫描读到的运算符的变量,当顺序从中缀表达式中读入的单词为运算符时就赋予x2;然后比较x1与x2的优先级,若优先级x1>x2,将x1从S中出栈,并加入L中,接着比较新的栈顶运算符x1与x2的优先级;若优先级x1 < x2,将x2入栈S,接着读下一个单词;若优先级x1=x2且x1为”(”而x2为”)”,将x1出栈,接着读下一个单词;若优先级x1=x2且x1为”#”而x2为”#”,算法结束
#优先级最低
可以将左括号(和有括号)单独处理,只比较+-*/的优先级。
有时间再进行算法实现
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