【数位DP】Hdu 3652:B-number

来源：互联网发布：太极越狱9.32mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:18

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B-number

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Problem Description

A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.

Input

Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).

Output

Print each answer in a single line.

Sample Input

131002001000

Sample Output

1122

　　感觉拿到题目后没有什么思路。

　　去%了一发题解。

　　发现状态可以是多种多样的。

　　设f[i][b][j][m]表示i位,第i位为j,b=0代表当前数字没有13，b=1相反，m代表%13等于m的所有数字的个数。

　　在预处理里面直接加判一些东西，至于那个count函数指第i位为j的所有数字从之前%13=m的数字转移来的时候要加的mod数。

　　说的再清楚一点就是以前mod 13=m，现在=(count(i,j)+m)%13

　　其余的非法情况什么的再判一下咯。。

 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5  6 using namespace std; 7  8 int f[16][2][16][16]; 9 10 int count(int x,int y)11 {12     for(int i=1;i<x;i++)13     y=y*10%13;14     return y;15 }16 17 void DP()18 {19     for(int i=0;i<=9;i++)20     f[1][0][i][i]=1;21     for(int i=2;i<=10;i++)22     for(int j=0;j<=9;j++)23     {24         int mod=count(i,j);25         for(int kk=0;kk<=9;kk++)26         for(int ll=0;ll<13;ll++)27         {28             if(j==1 && kk==3)f[i][1][j][ll]+=f[i-1][0][kk][(ll-mod+13)%13];29             else f[i][0][j][ll]+=f[i-1][0][kk][(ll-mod+13)%13];30             f[i][1][j][ll]+=f[i-1][1][kk][(ll-mod+13)%13];31         }32     }33 }34 35 int get(int x)36 {37     int num[12],len=0,res=0;38     while(x)39     {40     num[++len]=x%10;41     x/=10;42     }43     for(int i=1;i<num[len];i++)44     res+=f[len][1][i][0];45     for(int i=1;i<=len-1;i++)46     for(int j=1;j<=9;j++)47         res+=f[i][1][j][0];48     int mod=count(len,num[len]),flag=0;49     for(int i=len-1;i>=1;i--)50     {51     for(int j=0;j<num[i];j++)52     {53         res+=f[i][1][j][(13-mod)%13];54         if(flag || (j==3 && num[i+1]==1) )res+=f[i][0][j][(13-mod)%13];55     }56     if(num[i]==3&&num[i+1]==1)flag=1;57     mod=(mod+count(i,num[i]))%13;58     }59     return res;60 }61 62 int main()63 {64     int r;65     DP();66     while(~scanf("%d",&r))67     printf("%d\n",get(r+1));68     return 0;69 }

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