hihoCoder #1156 : 彩色的树 2015编程之美初赛

题意

• 给你一颗树，n个节点，每个节点有颜色，初始为0
• 有q次操作，操作1是查询这棵树的不同颜色的子树个数，2是修改某个点的颜色

思路

• 这题不是很难，因为每次修改只改一个点，而且从这个点我们就可以比较容易的得出当前这个状态下，全局的不同颜色子树的变化量。
• 具体来说，我们维护对每个节点记录它的父亲节点编号，维护它的颜色，和它孩子节点的颜色，把这些颜色记录在map中，即map[0]表示它颜色为0的孩子个数。
• 我们用ans记录当前的不同颜色子树数量
• 当修改一个点u时，我们很容易找到，原来u和父亲节点以及孩子节点不同颜色的数量记为tmp1，然后修改u的颜色，再计算上述内容记为tmp2，然后ans += tmp2 - tmp1
• 这题比较坑的是，树的边它不一定按照真实方向给出。。。所以必须先定一下方向。。这点坑了我半天。。。
• 然后是，注意这题要用平衡二叉搜索树的map，用而不能用hash的unordered_map，否则会T，我猜测原因是，每个节点都要维护map，所以可能其记录的值很少，所以用hash的话冲突发生的概率比较大。。所以T了，而map则复杂度稳定

实现

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>#include <queue>#include <map>using namespace std;const int maxn = 100005;#define pb push_backstruct Node{    int col,fa,chld_num;    map<int,int> child_col;    vector<int> child;    Node(){        col = 0;        fa = 0;        chld_num = 0;    }    void clear()    {        col = 0;        fa = 0;        chld_num = 0;        child_col.clear();        child.clear();     }}node[maxn];int cal(int id){    int ret = 0;    int fa = node[id].fa;    if (fa != 0 && node[id].col != node[fa].col){        ret++;    }    ret += node[id].chld_num - node[id].child_col[node[id].col];    return ret;}int mark[maxn];queue<int> q;void bfs(){    node[1].fa = 0;    node[1].chld_num = node[1].child.size();    node[1].child_col[0] = node[1].chld_num;    mark[1] = 1;    q.push(1);    while (q.size() > 0){        int u = q.front();        q.pop();        for (int i=0;i<node[u].child.size();i++){            int j = node[u].child[i];            if (mark[j]){                continue;            }            mark[j] = 1;            node[j].fa = u;            node[j].chld_num = node[j].child.size() - 1;            node[j].child_col[0] = node[j].chld_num;            q.push(j);        }    }}int main(){    int T;    int n,q;    scanf("%d",&T);    for (int t= 1; t<=T;t++){        printf("Case #%d:\n",t);        scanf("%d",&n);        memset(mark,0,sizeof(mark));        for (int i=1;i<=n;i++)            node[i].clear();        for (int i=0;i<n-1;i++){            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            node[u].child.pb(v);            node[v].child.pb(u);        }        bfs();        scanf("%d",&q);        int ans = 1;        for (int qq=0;qq<q;qq++){            int tmp,col;            scanf("%d",&tmp);            if (tmp == 1){                printf("%d\n",ans);                continue;            }            scanf("%d%d",&tmp,&col);            ans -= cal(tmp);            if (node[tmp].fa != 0){                node[node[tmp].fa].child_col[node[tmp].col]--;                node[node[tmp].fa].child_col[col]++;            }            node[tmp].col = col;            ans += cal(tmp);        }    }    return 0;}