C语言：二叉树的中序遍历

标签： C语言 二叉树 中序遍历

by 小威威

---

这周作业题目是关于二叉树的中序遍历。中序遍历就是先读取左子树，再读取根结点，最后再读取右子树。在本题中的意思就是先输出左子树，再输出根结点，最后再输出右子树。

题目如下：

使用链表实现二叉树的构造并完成中序遍历。

首先在头文件中定义结点结构体如下：

typedef struct node {

int x;

struct node* left;

struct node* right;

} BN;

其次要实现两个函数，函数buildTree通过读入一串整数以层次优先从左到右的方式构建一个二叉树，函数outputTree输出此树的中序遍历。两个函数的原型如下：

void buildTree(BN** rootptr);

void outputTree(BN* root);

输入：N个正整数，1<=N<=30，以空格间隔，以-1结束。注意-1不包含在此树的结构中，只是作为输入结束的符号。

输出：一行按照中序遍历排列的正整数，以空格间隔，最后一个输出的元素后仍然有空格，且没有换行

注意：main函数已经给出，并且在其中给出了树的根节点的指针以及整棵树free的过程，buildTree函数内所有的结点应以malloc形式生成，如果一个结点没有左儿子或者右儿子，则相应的指针应该等于NULL。

Sample:

input:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1

output：

8 4 9 2 5 1 6 3 7

本题的难点就是怎么以层次优先从左往右依次建立子树。我们知道可以利用递归建立子树，但是这一题不可以。因为这一题显然是从左往右建立。那该怎么办呢？

那就是用队列的思想建立子树。说的简单一点，就是用一个数组储存每一个结点的位置，然后依次对数组内的元素进行操作，即是对每个结点进行操作。如我给每个结点开两个子树，要从左到右开，那我只需将以层次优先，将从左到右的结点的地址依次存储到数组中去，然后用一个循环对数组进行遍历(遍历其实就是读取的意思啦～)，进行建立子树的操作。清空的思想也是如此，反正这道题全身都是宝啊！！！

还有一个难点就是双重指针！！！切记切记，在函数内一定要通过双重指针对根结点进行操作，否则，你在函数内做的一切都是无用功！！！在函数内你开辟其他子树，只用一重指针就够了，但是这样生成的子树是与根结点分离的。所以你需要将根结点与它的子树相连。所以我们要用根结点开辟空间，然后通过双重指针给根结点赋值，然后把根结点的地址发送给数组。

下面是我的代码：

/*main.c*/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include"tree.h"#define MAXI 50int main() {    BN* root;    BN* que[MAXI];    /*used for free*/    int head = 0;   /*head of que*/    int tail = 1;   /*tail of que*/    buildTree(&root);    outputTree(root);    /*the free procedure*/    que[0] = root;    while (head != tail) {        if (que[head]->left != NULL) {            que[tail] = que[head]->left;            tail = (tail + 1) % MAXI;        }        if (que[head]->right != NULL) {            que[tail] = que[head]->right;            tail = (tail + 1) % MAXI;        }        free(que[head]);        head = (head + 1) % MAXI;    }    return 0;}/*tree.h*/# include <stdio.h># include <stdlib.h>#define MAXI 50typedef struct node {    int x;    struct node* left;    struct node* right;} BN;void buildTree(BN** rootptr) {    BN* p1;    BN* a[MAXI];    *rootptr = malloc(sizeof(BN));    a[0] = *rootptr;    int head = 0;    int tail = 1;    scanf("%d", &((*rootptr)->x));    (*rootptr)->left = NULL;    (*rootptr)->right = NULL;    while (1) {        int val;        scanf("%d", &val);        if (val == -1) {            break;        } else {            p1 = malloc(sizeof(BN));            p1->x = val;            a[tail] = p1;            tail = (tail+1) % MAXI;            a[head]->left = p1;            p1->left = NULL;            p1->right = NULL;        }        scanf("%d", &val);        if (val == -1) {            break;        } else {            p1 = malloc(sizeof(BN));            p1->x = val;            a[tail] = p1;            tail = (tail+1) % MAXI;            a[head]->right = p1;            p1->left = NULL;            p1->right = NULL;        }        head = (head+1) % MAXI;    }}void outputTree(BN* root) {    BN* p1 = root;    if (p1 == NULL) {        return;    }    outputTree(p1->left);    printf("%d ", p1->x);    outputTree(p1->right);}

---

以上内容皆为本人观点，欢迎大家提出批评和指导，我们一起探讨！

---