基础知识--数组、栈、队列的静态、动态和链式实现

来源：互联网发布：js object 获取属性编辑：程序博客网时间：2024/05/02 00:36

线性表

线性表的定义：线性表是n(n≥0)个元素的有限序列，当n=0，则称为空表；当n>0时，线性表通常表示为（a₁，a₂，．．．，a_n），其中a₁无前驱，a_n无后继，其余结点有且只有一个前驱和一个后继。

线性表的存储：线性表有顺序存储和链式存储两种存储结构。

线性表的操作：主要操作有初始化表、判表空、求表长、查找、插入和删除元素等。线性表的存储结构不同，具体的操作实现就不同，如表2-2所示。

表2-2 线性表的两种存储结构的基本操作特点

顺序存储结构

链式存储结构

静态数组

动态数组

类

型

定

义

#define ArSize 10

typedef struct {

ElemType elem[ArSize];

int length;} SqList;

typedef struct {

Elemtype *elem;

int length, ArSize;

}sqList;

typedef struct node

{ElemType data;

struct node*next;

}LNode;

初

始

化

表

void initList(SqList *L)

{L->length=0;}

void initList(sqList *L, int n)

{L->elem=(ElemType*)malloc(

n*sizeof(ElemType));

L->ArSize=n;L->length=0;}

LNode *initLK( )

{LNode *head;

head=NULL;

return head;}

查

找

由于第i个元素a_i的存储位置LOC(a_i)=LOC(a₁)+(i-1)×d，所以能随机查找任一个元素，时间复杂度为O(1)

只能进行顺序查找，查找一个元素平均比较次数为(n+1)/2

插

入

删

除

插入、删除时大量结点要移动，在等概率下插入、删除一个元素平均移动结点的次数分别是n/2和(n-1)/2。

插入、删除时只要修改相关的指针即可，时间复杂度都为O(1)

栈

3.1 栈

栈的定义:栈是一种只能在表的某一端（首端）进行操作的线性数据结构。栈的操作主要有进栈和出栈，因为只能在某一端进栈出栈，所以必定是先进后出的（FILO或LIFO）。

栈的存储结构：有顺序栈（静态数组或动态数组）和链栈。

栈的操作：初始化栈、进栈、出栈，通过栈顶指针（top）来操作如表2-3所示。

表2-3 顺序栈和链栈的操作

静态数组栈

动态数组栈

链栈

类型定义

#define SSize 10

typedef struct {

ElemType elem[SSize];

int top;}SqSNode;

Typedef struct{

ElemType *elem,*top;

int SSize;

}DSNode;

typedef struct node

{ElemType data;

struct node*next;

}LSNode;

进栈

SqSNode s;

s.elem[s.top++]=e;

DSNode s;

*s.top++=e;

LSNode *top,*p;

p=new LSNode;p->data=e; p->next=top;top=p;

出栈

e=s.elem[--s.top];

e=*--s.top;

p=top;e=p->data;

top=top->next;delete(p)

栈空

s.top==0

s.top==s.elem

top==NULL

栈满

s.top==SSize

s.top==s.elem+s.SSize

空间分配失败p==NULL

栈的应用举例：表达式求值和递归的实现。

【例】算术表达式a+b*c/(d-e)-f的逆波兰式为abc*de-/+f-;

【例2】已知下列算法

void p(int n)

{ if (n>1 &&n%2==1) p(n-1);

printf(“-”,n);

if (n>1 &&n%2==0) p(n-1);

}用p(5)调用的结果是：4 2 1 3 5

分析：当遇到调用语句时将参数、返回地址进栈；当遇到函数结束时退栈返回。

队列

队列的定义：队列是一种只能在表的尾端进行插入操作，在首端进行删除操作的线性数据结构。它是先进先出（FIFO）的线性表。

队列的存储结构：有顺序队列—循环队列，设有首指针和尾指针；链队列—一般在单循环链表上实现，只设尾指针，不设首指针称循环链队列。

队列的操作：初始化队列、进队、出队，通过队列的首指针front和尾指针rear实现操作如表2-4所示。

表2-4 循环队列和循环链队列的操作

循环队列

循环链队列

类型定义

#define QSize 10

typedef struct {

ElemType elem[QSize];

int front,rear;}SqQNode;

typedef struct node

{ElemType data;

struct node*next;

}LQNode;

进队

SqQNode Q;

Q.rear=(Q.rear+1)% QSize;

Q.elem[Q.rear]=e;

LQNode *rear,*p;

p=new LQNode; p->data=e; p->next=rear->next; rear->next=p; rear=p;

出队

Q.front=(Q.front+1)% QSize;

e=Q.elem[Q.front];

p=rear->next; e=p->data;(无头链表)

rear->next=p->next;delete(p)；

队空

Q.front==Q.rear

rear==NULL

队满

Q.front==(Q.rear+1)%QSize

空间分配失败p==NULL

【例3-3】设循环队列Q，则当前循环队列中的元素个数是：

(Q.rear-Q.front+ QSize)%QSize.

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