最大公约数

来源：互联网发布：域名和url的区别编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:17

求最大公约数是程序中经常需要使用的，大部分人都知道可以使用辗转相除法来求得，但是因为需要使用取模运算，开销较大，那么有没有更好的方法呢？答案是肯定的。一下是代码：

#include<iostream>using namespace std;/*1、int GreatestCommonDivisor(int x, int y){return (!y) ? x : GreatestCommonDivisor(y, x%y);}*//*2、int GreatestCommonDivisor(int x, int y){if (x < y)return GreatestCommonDivisor(y, x);if (y == 0)return x;elsereturn GreatestCommonDivisor(y, x - y);}*/bool isEven(int x){return x & 0x1 ? false : true;}int GreatestCommonDivisor(int x, int y){//3、if (x < y)return GreatestCommonDivisor(y, x);if (y == 0)return x;else{if (isEven(x)){if (isEven(y)){return(GreatestCommonDivisor(x >> 1, y >> 1) << 1);}elsereturn GreatestCommonDivisor(x >> 1, y);}else{if (isEven(y))return GreatestCommonDivisor(x, y >> 1);elsereturn GreatestCommonDivisor(y, x - y);}}}int main(){int a, b;cin >> a >> b;cin.get();cout << "最大公约数为：" << GreatestCommonDivisor(a, b) << endl;cin.get();return 0;}

上文列出了三种方法，第三种的效率是最高的。(本文大部分代码来自《编程之美》我做了一些修改并实现了isEven（）函数）

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