06 实现数值的整数次方

来源：互联网发布：python安装pip命令编辑：程序博客网时间：2024/05/23 13:03

前言

本博文部分图片, 思路来自于剑指offer 或者编程珠玑

问题描述

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思路

书中给出了两种思路
设定输入的基数为base, 幂数为exp
思路一 : 构造一个循环, exp次相乘得到结果

思路二 : 在第一种思路的前提下面, 对于输入进行检查, 增加处理负数的情况 [鲁棒性]

思路三 : 在第二种思路的基础上面, 优化求幂的过程, 将pow(3, 7) –decompose–> pow(3, 4) * pow(3, 2) * pow(3, 1), 缓存base的整数次方的结果, 可以节省很多开销

参考代码

/** * file name : Test27PowImp.java * created at : 11:24:06 AM Jun 5, 2015 * created by 970655147 */package com.hx.test04;public class Test27PowImp {    // 实现pow方法    public static void main(String []args) {        double base = 3;        int exp = 7;        double res = pow01(base, exp);        Log.log(res);        res = pow02(base, exp);        Log.log(res);        res = pow03(base, exp);        Log.log(res);    }    // 只考虑了exp为正数的情况, 所以不全面, 并且没有考虑base为0的输入    public static double pow01(double base, int exp) {        double res = 1.0;        for(int i=0; i<exp; i++) {            res *= base;        }        return res;    }    // 考虑了exp为正负数, base可能为0的输入    public static double pow02(double base, int exp) {        if(eq(base, 0.0) ) {            return 1.0;        }        boolean isPos = true;        if(exp < 0) {            exp = -exp;            isPos = false;        }        double res = 1.0;        for(int i=0; i<exp; i++) {            res *= base;        }        if(! isPos) {            res = 1/ res;        }        return res;    }    // 考虑了exp为正负数, base可能为0的输入        // 优化求幂的过程    public static double pow03(double base, int exp) {        if(eq(base, 0.0) ) {            return 1.0;        }        boolean isPos = true;        if(exp < 0) {            exp = -exp;            isPos = false;        }        double res = powUnsigned(base, exp);        if(!isPos) {            res = 1/ res;        }        return res;    }    // 确保exp为正  计算通常情况下的base^exp    // 比循环相乘更优   比如 : 2^32 = (2^16)^2 = ((2^8)^2)^2 = (((2^4)^2)^2)^2 = ((((2^2)^2)^2)^2)^2        // 乘法的话  会计算2*2*2*....*2[32个2]    public static double powUnsigned(double base, int exp) {        int tmp = exp;        int higestOneBit = -1;        int res = 1, baseTmp = (int ) base;        if(! eq(lastBase, base)) {            powCache.clear();            lastBase = base;        }        while(tmp > 0) {            higestOneBit = Integer.highestOneBit(tmp);            res = res * getResForHigestOneBit(baseTmp, higestOneBit);            tmp -= higestOneBit;        }        return res;    }    // 计算base的  higestOneBit, 其中higestOneBit是2的n次方["整数"]    // 存在缓存    static double lastBase = -1;    static Map<Integer, Integer> powCache = new HashMap<Integer, Integer>();    private static int getResForHigestOneBit(int base, int higestOneBit) {        if(higestOneBit == 1) {            return base;        }        if(powCache.containsKey(higestOneBit)) {            return powCache.get(higestOneBit);        } else {            int half = getResForHigestOneBit(base, (higestOneBit >> 1) );            int res = half * half;            powCache.put(higestOneBit, res);            return res;        }    }    // 判断两个浮点数 是否相等[区间判别]    static double minDiff = 0.0000001d;    private static boolean eq(double param01, double param02) {        if(Math.abs(param01 - param02) < minDiff) {            return true;        }        return false;    }}

效果截图

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总结

是否是对算法三的计算优化有一种叹为观止的感脚?, 对于固定基数[base]的场景, 只用缓存n个pow的结果, 就能够计算base为基数, exp范围为[0-2^(n+1) ) 之间的数据, 而且灰常快

注 : 因为作者的水平有限，必然可能出现一些bug, 所以请大家指出！

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