用C语言求组合数

 C语言求组合数不能直接使用数学公式C（n,m）=(m!)/(n!*(n-m)!);即使VC 6.0的int是32bit,但其实当计算到17！时候就会溢出，所以需要另辟蹊径。

    先来把公式变形。

    (m!)/(n!*(m-n)!)=（m*(m-1)*(m-2)*…*(m-n+2)*(m-n+1))/(n!)=((m-n+1)/1)*((m-n+2)/2)*((m-n+3)/3)*…*((m-n+n)/n)=∏((m-n+k)/k)【k=1,2,3,…,n】

这样，一项一项的算，就避免了求阶乘的路，下面上程序：

#include

#include

int main(int argc, char* argv[])

{

int isum=1;

int m,n,k;

printf("input m=");

scanf("%d",&m);

printf("Input n=");

scanf("%d",&n);

for(k=1;k<=n;k++)

{

isum=(isum*(m-n+k))/k;//先算乘法，避免先算（m-n+k）/k除不尽带来误差

}

printf("C(%d,%d)=%d",n,m,isum);

getch();

return 0;

}

     写这个小程序，目的不在于写出程序，求出结果，而是要体味其思维过程，学会把自己当做这台机器来思考，而不是以人的思维去写程序，比如说，这个求组合数的公式，所以要练习着转换思维模式，和机器一起化，就当自己是他的人柱力吧！所以和它打交道要以它的思维模式。当然还有一点，在牵扯到计算的程序中，一定要考虑到int型的是否牵扯到整除问题，千万不能让它有余数啊！不然被它神不知鬼不觉的就忽略掉了余数，那可就前功尽弃了啊！