约瑟夫问题 三种实现方法

约瑟夫问题的描述：有N个人坐成一圈，编号为1之N，从编号为1的人开始传递热马铃薯，M次传递之后，持有马铃薯的人退出游戏，然后从退出人的下一个继续游戏，传递M次之后，持有人退出继续游戏。最终留下来的人获胜。

---

用list实现

list<int> JosephusProblem_solution1(int m,int n){    list<int> jose;//用于编号1至N    list<int> res;//用于记录退出编号的次序；    int mp;    for(int i=1;i<=n;i++){        jose.push_back(i);//编号    }    list<int>::iterator litr=jose.begin();    //这里必须明白list.begin()和list.end()    //为什么litr只自加m-1次？    //为什么jose.end()时litr=jose.end()，而不用litr++?   for(int i=0;i<n;i++){        for(int j=0;j<m-1;j++){            if(++litr==jose.end()){                litr=jose.begin();            }        }        list<int>::iterator del = litr;        res.push_back(*litr);        //避免删除最后一个元素时，找不到下一个起始点        if(++litr==jose.end()){            litr=jose.begin();        }        jose.erase(del);    }    return res;}

---

单向循环链表实现

int JosephusProblem_solution3(int m,int n){    if(n<1||m<1){        return -1;    }    struct listNode{        int num;        struct listNode *next;        listNode(int n=0,listNode *p = NULL){            num=n;next = p;        }    };    listNode *head = new listNode(1);    listNode *CurrentNode = head;    listNode *tail = NULL;    for(int i=2;i<=n;i++){        CurrentNode->next=new listNode(i);        CurrentNode = CurrentNode->next;    }    CurrentNode->next = head;    tail=CurrentNode;    free(CurrentNode);    //cout<<"--------------"<<endl;    //这里自己画图就可以理解    //head为tail的前一个节点，且同步移动    //移动M次后tail->next = head->next，即删除了第M个元素，    //再将head作为tail前一个元素即可    while(tail!=head){        for(int i=0;i<m-1;i++){            tail=head;            head=head->next;        }        tail->next = head->next;        free(head);        head=tail->next;    }    //cout<<tail->num<<endl;    return tail->num;}

---

数学方法实现

int JosephusProblem_solution2(int m,int n){    if(m<1||n<1){        return -1;    }    int *res = new int[n+1];    res[1] = 0;    for(int i=2;i<=n;i++){        res[i] = (res[i-1]+m)%i;    }    int result = res[n];    delete []res;    return result+1;}

---

有不严谨的地方，见谅！