(数据结构)排序--直接插入排序

来源:互联网 发布:元贝驾考电脑版软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 11:46
要点

直接插入排序是一种最简单的插入排序

插入排序:每一趟将一个待排序的记录,按照其关键字的大小插入到有序队列的合适位置里,知道全部插入完成。 


在讲解直接插入排序之前,先让我们脑补一下我们打牌的过程。

先拿一张5在手里,

再摸到一张2,比5小,插到5前面,

摸到一张6,嗯,比5大,插到5后面,

摸到一张3,插到2和5之间,

。。。

最后一看,我靠,凑到全是同花顺,这下牛逼大了。 

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以上的过程,其实就是典型的简单插入排序每次将一个新数据插入到有序队列中的合适位置里

很简单吧,接下来,我们要将这个算法转化为编程语言。

假设有一组无序序列 R0, R1, ... , RN-1

(1) 我们先将这个序列中下标为 0 的元素视为元素个数为 1 的有序序列。

(2) 然后,我们要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到这个有序序列中。所以,我们需要一个外部循环,从下标 1 扫描到 N-1 。

(3) 接下来描述插入过程。假设这是要将 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述,我们可知,插入Ri时,前 i-1 个数肯定已经是有序了。

所以我们需要将Ri 和R0 ~ Ri-1 进行比较,确定要插入的合适位置。这就需要一个内部循环,我们一般是从后往前比较,即从下标 i-1 开始向 0 进行扫描。 

核心代码

public  static void  zhijieSort(int[] array) {int temp;// 第1个数肯定是有序的,从第2个数开始遍历,依次插入有序序列for(int i=1;i<array.length;i++){//array[i]是要插入的数,取出array[i]插入到合适的位置temp  = array[i];int j=0;// 因为前i-1个数都是从小到大的有序序列,所以只要当前比较的数(list[j])比temp大,就把这个数后移一位for(j=i-1;j>=0 && array[j]>temp;j--){array[j+1] = array[j];}//for循环中j--是在{}之后才执行的array[j+1]=temp;}}


算法分析

直接插入排序的算法性能

排序类别排序方法时间复杂度空间复杂度稳定性复杂性平均情况最坏情况最好情况插入排序直接插入排序O(N2)O(N2)O(N)O(1)稳定简单

 

时间复杂度 

当数据正序时,执行效率最好,每次插入都不用移动前面的元素,时间复杂度为O(N)。 

当数据反序时,执行效率最差,每次插入都要前面的元素后移,时间复杂度为O(N2)

所以,数据越接近正序,直接插入排序的算法性能越好。 

 

空间复杂度

由直接插入排序算法可知,我们在排序过程中,需要一个临时变量存储要插入的值,所以空间复杂度为 1 。

 

算法稳定性

直接插入排序的过程中,不需要改变相等数值元素的位置,所以它是稳定的算法。 

 

 

完整参考代码
JAVA版本
代码实现
复制代码
 1 import java.util.Random;
 2 
 3 public class InsertSort {
 4 
 5     public void insertSort(int[] list) {
 6         // 打印第一个元素
 7         System.out.format("i = %d:\t", 0);
 8         printPart(list, 0, 0);
 9         
10         // 第1个数肯定是有序的,从第2个数开始遍历,依次插入有序序列
11         for (int i = 1; i < list.length; i++) {
12             int j = 0;
13             int temp = list[i]; // 取出第i个数,和前i-1个数比较后,插入合适位置
14 
15             // 因为前i-1个数都是从小到大的有序序列,所以只要当前比较的数(list[j])比temp大,就把这个数后移一位
16             for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
17                 list[j + 1] = list[j];
18             }
19             list[j + 1] = temp;
20             
21             System.out.format("i = %d:\t", i);
22             printPart(list, 0, i);
23         }
24     }
25 
26     // 打印序列
27     public void printPart(int[] list, int begin, int end) {
28         for (int i = 0; i < begin; i++) {
29             System.out.print("\t");
30         }
31         for (int i = begin; i <= end; i++) {
32             System.out.print(list[i] + "\t");
33         }
34         System.out.println();
35     }
36 
37     public static void main(String[] args) {
38         // 初始化一个随机序列
39         final int MAX_SIZE = 10;
40         int[] array = new int[MAX_SIZE];
41         Random random = new Random();
42         for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
43             array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
44         }
45 
46         // 调用冒泡排序方法
47         InsertSort insert = new InsertSort();
48         System.out.print("排序前:\t");
49         insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
50         insert.insertSort(array);
51         System.out.print("排序后:\t");
52         insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
53     }
54 }
复制代码

 

运行结果
复制代码
排序前:    6    3    3    5    6    3    1    0    6    4    
i = 0:    6    
i = 1:    3    6    
i = 2:    3    3    6    
i = 3:    3    3    5    6    
i = 4:    3    3    5    6    6    
i = 5:    3    3    3    5    6    6    
i = 6:    1    3    3    3    5    6    6    
i = 7:    0    1    3    3    3    5    6    6    
i = 8:    0    1    3    3    3    5    6    6    6    
i = 9:    0    1    3    3    3    4    5    6    6    6    
排序后:    0    1    3    3    3    4    5    6    6    6   
复制代码

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