《计算机程序的构造与解释》习题自编代码（第1章）（未完待更）

注：
1. DrRacket下编写；
2. 未使用块结构，主要是为了看起来更简洁；
3. 如有更优写法，欢迎批评指正；

1.3 返回三个数中较大的两个数的和

(define (sum-bigest-two x y z)  (cond ((and (< x y) (< x z)) (+ y z))        ((and (< y x) (< y z)) (+ x z))        ((and (< z x) (< z y)) (+ x y))))

1.7 以两次迭代guess的改变情况作为监测值实现开平方运算。（选定精确度为0.000001）

(define (sqrt-iter-s guess last x)  (if (good-enough? guess last)      guess      (sqrt-iter-s (improve guess x) guess x)))(define (good-enough? now last)  (< (abs (- last now)) 0.000001))(define (abs x)  (cond((< x 0) (- x))       ((= x 0) 0)       ((> x 0) x)))(define (improve guess x)  (average guess (/ x guess)))(define (average x y)  (/ (+ x y) 2))(define (sqrt-s x)  (sqrt-iter-s 1.0 0 x))

1.8 实现立方根运算（由上述1.7的代码修改计算公式而来）

(define (cbrt-iter guess last x)  (if (good-enough? guess last)      guess      (cbrt-iter (improve guess x) guess x)))(define (good-enough? now last)  (< (abs (- last now)) 0.000001))(define (abs x)  (cond((< x 0) (- x))       ((= x 0) 0)       ((> x 0) x)))(define (improve guess x)  (third (/ x (square guess)) (* 2 guess)))(define (third x y)  (/ (+ x y) 3))(define (square x) (* x x))(define (cbrt x)  (cbrt-iter 1.0 0 x))

1.11

(1) 递归计算过程

(define (f-recu n)  (if (< n 3)      n      (deal (f-recu (- n 1)) (f-recu(- n 2)) (f-recu(- n 3)))))(define (deal x y z)  (+ (* 1 x)     (* 2 y)     (* 3 z)))

(2) 迭代计算过程

(define (f n)  (f-iter 0 1 2 n))(define (f-iter a b c count)  (if (< count 3)      c      (f-iter b c (improve a b c) (- count 1))))(define (improve x y z)  (+ (* 3 x)     (* 2 y)     (* 1 z)))

注意递归和迭代变量乘的顺序是恰好相反的，即123和321；

1.12
row表示行数，number表示该行的第几个数；
例如，(pascal 5 3)表示求第五行第三个数，结果为6；

(define (pascal row number)  (if (or (= number 1)           (= row number)           (= row 2))      1      (+ (pascal (- row 1) (- number 1))          (pascal (- row 1) number))))