java 处理高精度计算问题
来源：互联网 发布：云南白药 知乎 编辑：程序博客网 时间：2024/05/17 06:28
一、java double float 为啥会丢失精度
由于对float或double 的使用不当，可能会出现精度丢失的问题。问题大概情况可以通过如下代码理解:
</pre><pre name="code" class="java">public class FloatDoubleTest {public static void main(String[] args) {float f = 20014999;double d = f;double d2 = 20014999;System.out.println("f=" + f);System.out.println("d=" + d);System.out.println("d2=" + d2);}}得到的结果如下：
f=2.0015E7
d=2.0015E7
d2=2.0014999E7
从输出结果可以看出double 可以正确的表示20014999 ，而float 没有办法表示20014999 ，得到的只是一个近似值。这样的结果很让人讶异。20014999 这么小的数字在float下没办法表示。于是带着这个问 题，做了一次关于float和double学习，做个简单分享，希望有助于大家对java 浮 点数的理解。
关于 java 的 float 和 double
Java 语言支持两种基本的浮点类型： float 和 double 。java 的浮点类型都依据 IEEE 754 标准。IEEE 754 定义了32 位和 64 位双精度两种浮点二进制小数标准。
IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。32 位浮点数用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用 23 位来表示尾数，即小数部分。作为有符号整数的指数可以有正负之分。小数部分用二进制（底数 2 ）小数来表示。对于64 位双精度浮点数，用 1 位表示数字的符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。如下两个图来表示：
float(32位):
double(64位):
都是分为三个部分：
(1) 一 个单独的符号位s 直接编码符号s 。
(2)k 位 的幂指数E ，移 码表示 。
(3)n 位 的小数，原码表示 。
那么 20014999 为什么用 float 没有办法正确表示？
结合float和double的表示方法，通过分析 20014999 的二进制表示就可以知道答案了。
以下程序可以得出 20014999 在 double 和 float 下的二进制表示方式。
- public class FloatDoubleTest3 {
- public static void main(String[] args) {
- double d = 8;
- long l = Double.doubleToLongBits(d);
- System.out.println(Long.toBinaryString(l));
- float f = 8;
- int i = Float.floatToIntBits(f);
- System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
- }
- }
输出结果如下：
Double:100000101110011000101100111100101110000000000000000000000000000
Float:1001011100110001011001111001100
对于输出结果分析如下。对于都不 double 的二进制左边补上符号位 0 刚好可以得到 64 位的二进制数。根据double的表 示法，分为符号数、幂指数和尾数三个部分如下：
0 10000010111 0011000101100111100101110000000000000000000000000000
对于 float 左边补上符 号位 0 刚好可以得到 32 位的二进制数。 根据float的表示法， 也分为 符号数、幂指数和尾数三个部分如下 ：
0 10010111 00110001011001111001100
绿色部分是符号位，红色部分是幂指数，蓝色部分是尾数。
对比可以得出:符号位都是 0 ，幂指数为移码表示,两者刚好也相等。唯一不同的是尾数。
在 double 的尾数 为： 001100010110011110010111 0000000000000000000000000000 ，省略后面的零，至少需要24位才能正确表示。
而在 float 下面尾数 为： 00110001011001111001100 ，共 23 位。
为什么会这样？原因很明显，因为 float尾数 最多只能表示 23 位，所以 24 位的 001100010110011110010111 在 float 下面经过四舍五入变成了 23 位的 00110001011001111001100 。所以 20014999 在 float 下面变成了 20015000 。
也就是说 20014999 虽然是在float的表示范围之内，但 在 IEEE 754 的 float 表示法精度长度没有办法表示出 20014999 ，而只能通过四舍五入得到一个近似值。
可以考虑采用一些替代方案来实现。如通过 String 结合 BigDecimal 或 者通过使用 long 类型来转换。
下面我们谈下关于怎么解决高精度计算问题
Double.valueOf(String) and Float.valueOf(String)都会丢失精度。
为了解决这个问题，需要用到BigDecimal类。
使用的BigDecimal类的时候需要注意的地方：
1. 在实例化BigDecimal 的时候用 new BigDecimal(String) 代替new BigDecimal(double) ，new BigDecimal(float)在《Effective Java》书中有提到
2. 比较两个数的时候用compareTo 小于返回-1 ， 等于返回0 ， 大于返回1
import java.math.BigDecimal;public class ArithmeticUtil { /* * 小数精确的位数 */ private static final int DEF_DIV_SCALE = 10; /** * 提供精确的加法运算。 * * @param v1 * 被加数 * @param v2 * 加数 * @return 两个参数的和 */ public static double add(double v1, double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.add(b2).doubleValue(); } /** * 提供精确的加法运算。 * * @param v1 * 被加数 * @param v2 * 加数 * @return 两个参数的和 */ public static BigDecimal add(String v1, String v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.add(b2); } /** * 提供精确的加法运算。 String * * @param v1 * 被加数 * @param v2 * 加数 * @return 两个参数的和 */ public static String strAdd(String v1, String v2,int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.add(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString(); } /** * 提供精确的减法运算。 * * @param v1 * 被减数 * @param v2 * 减数 * @return 两个参数的差 */ public static double sub(double v1, double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.subtract(b2).doubleValue(); } /** * 提供精确的减法运算。 * * @param v1 * 被减数 * @param v2 * 减数 * @return 两个参数的差 */ public static BigDecimal sub(String v1, String v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.subtract(b2); } /** * 对一个数字取精度 * @param v * @param scale * @return */ public static BigDecimal round(String v, int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b = new BigDecimal(v); BigDecimal one = new BigDecimal("1"); return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); } /** * 提供精确的减法运算。String * * @param v1 * 被减数 * @param v2 * 减数 * @return 两个参数的差 */ public static String strSub(String v1, String v2,int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.subtract(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString(); } /** * 提供精确的乘法运算。 * * @param v1 * 被乘数 * @param v2 * 乘数 * @return 两个参数的积 */ public static double mul(double v1, double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.multiply(b2).doubleValue(); } /** * 提供精确的乘法运算。 * * @param v1 * 被乘数 * @param v2 * 乘数 * @return 两个参数的积 */ public static BigDecimal mul(String v1, String v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.multiply(b2); } /** * 提供精确的乘法运算。 保留scale 位小数 * * @param v1 * 被乘数 * @param v2 * 乘数 * @return 两个参数的积 */ public static double mul2(double v1, double v2,int scale) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return round(b1.multiply(b2).doubleValue(),scale); } /** * 提供精确的乘法运算。 保留scale 位小数 String * * @param v1 * 被乘数 * @param v2 * 乘数 * @return 两个参数的积 */ public static String strMul2(String v1, String v2,int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.multiply(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString(); } /** * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @return 两个参数的商 */ public static BigDecimal div(String v1, String v2) { return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE); } /** * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @return 两个参数的商 */ public static double div(double v1, double v2) { return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE); } /** * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 定精度，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @param scale * 表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */ public static double div(double v1, double v2, int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); } /** * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 定精度，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @param scale * 表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */ public static BigDecimal div(String v1, String v2, int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); } /** * 精确的除法运算。除不尽时，由scale参数指 定精度 四舍五入。string * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @param scale * 表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */ public static String strDiv(String v1, String v2, int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString(); } /** * 精确的除法运算。除不尽时，由scale参数指 定精度 四舍五入。string * * @param v1 * 被除数 * @param v2 * 除数 * @param scale * 表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */ public static BigDecimal bigDiv(String v1, String v2, int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); } /** * 取余数 string * @param v1 * @param v2 * @param scale * @return */ public static BigDecimal strRemainder(String v1,String v2, int scale){ if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.remainder(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); } /** * 取余数 string * @param v1 * @param v2 * @param scale * @return string */ public static String strRemainder2Str(String v1,String v2, int scale){ if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); return b1.remainder(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString(); } /** * 比较大小 如果v1 大于v2 则 返回true 否则false * @param v1 * @param v2 * @return */ public static boolean strcompareTo(String v1,String v2){ BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); int bj = b1.compareTo(b2); boolean res ; if(bj>0) res = true; else res = false; return res; } /** * 比较大小 如果v1 大于等于v2 则 返回true 否则false * @param v1 * @param v2 * @return */ public static boolean strcompareTo2(String v1,String v2){ BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); int bj = b1.compareTo(b2); boolean res ; if(bj>=0) res = true; else res = false; return res; } /** * 比较大小 如果v1 等于v2 则 返回true 否则false * @param v1 * @param v2 * @return */ public static boolean strcompareTo3(String v1,String v2){ BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); int bj = b1.compareTo(b2); boolean res ; if(bj==0) res = true; else res = false; return res; } /** * 取余数 BigDecimal * @param v1 * @param v2 * @param scale * @return */ public static BigDecimal bigRemainder(BigDecimal v1,BigDecimal v2, int scale){ if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } return v1.remainder(v2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); } /** * 提供精确的小数位四舍五入处理。 * * @param v * 需要四舍五入的数字 * @param scale * 小数点后保留几位 * @return 四舍五入后的结果 */ public static double round(double v, int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v)); BigDecimal one = new BigDecimal("1"); return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); } /** * 提供精确的小数位四舍五入处理。string * * @param v * 需要四舍五入的数字 * @param scale * 小数点后保留几位 * @return 四舍五入后的结果 */ public static String strRound(String v, int scale) { if (scale < 0) { throw new IllegalArgumentException( "The scale must be a positive integer or zero"); } BigDecimal b = new BigDecimal(v); return b.setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString(); } } 0 0
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