【蓝桥杯】【神奇算式】

来源：互联网发布：bluecloud 新域名编辑：程序博客网时间：2024/05/19 07:11

标题：神奇算式
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：

210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187

都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。

请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。

分析：这个题目关键是如何去除重复的算式，我的想法比较复杂，我设计了一个内部类，这个类代表一个算式，a和b表示左边的乘数，c表示右边的积，重写这个类的equals()方法，在这个方法中，我们将乘法交换律考虑进去，然后用ArrayList集合去装载算式类的对象，通过其contains()方法来判断有没有重复的算式。

源码：

public class Test013 {public static void main(String[] args) {ArrayList<Wa> list = new ArrayList<Test013.Wa>();for (int i = 1; i <= 100; i++) {for (int j = 10; j < 1000; j++) {int a = i * j;String left = "" + i + j;String right = "" + a;if (left.length() == 4 && right.length() == 4) {char[] leftArray = left.toCharArray();char[] rightArray = right.toCharArray();Arrays.sort(leftArray);Arrays.sort(rightArray);if (String.valueOf(leftArray).equals(String.valueOf(rightArray))) {// 找到了一种，但是要去除重复的Wa wa = new Wa(i, j, a);if (list.contains(wa)) {continue;} else {list.add(wa);}}}}}System.out.println(list.size());for (Wa x : list) {System.out.println(x.a + "*" + x.b + "=" + x.c);}}private static class Wa {int a;int b;int c;public Wa(int a, int b, int c) {this.a = a;this.b = b;this.c = c;}@Overridepublic boolean equals(Object obj) {if (obj instanceof Wa) {Wa wa = (Wa) obj;if ((this.a == wa.a && this.b == wa.b && this.c == wa.c)|| (this.a == wa.b && this.b == wa.a && this.c == wa.c)) {return true;}}return false;}}}

最后的结果是：15种情况满足要求

3*501=1503
3*510=1530
5*251=1255
6*201=1206
6*210=1260
8*473=3784
8*860=6880
9*351=3159
15*93=1395
21*60=1260
21*87=1827
27*81=2187
30*51=1530
35*41=1435
80*86=6880

0 0