数据结构 JAVA描述（十四） 静态查找表

顺序查找

顺序查找又称为线性查找，它是一种最简单、最基本的查找方法。

    /**     * @description 不带监视哨的顺序查找算法      * @date  2016年1月6日     */    public static int seqSearch(int[] a, int key){        int i = 0, n = a.length;        while(i < n && a[i] != key){            i++;        }        if(i < n){ //查找成功，返回下标            return i;        }        else{            return -1;        }    }    /**     * @description 从顺序表a[1]到a[n-1]的顺序表中顺序查找出关键字值为key的数据元素       * @date  2016年1月6日     */    public static int seqSearchWithGuard(int[] a, int key){        int i = a.length - 1;        a[0] = key;        while(a[i] != key){            i--;        }        if(i > 0){            return i;        }        else{            return -1;        }    }

对于带监视哨的查找算法，要查找到第i条元素，需比较次数为n-i+1，所以ASL=∑pi ci = （n+1）/2。查找失败时，比较次数都为n+1。因此时间复杂度是O（n）。

为了尽量提高查找速度，一种办法是在已知各个元素的查找概率不等的情况下，将各元素按照概率从小到大排序；另一种办法是在未知各个元素查找概率的情况下，在每次查找到一个元素时，就将它与前驱元素交换位置。

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二分查找

二分查找又称为折半查找：

• 置初值：low = 0，high = n-1
• 当low < high，重复下列步骤
  
  • mid = （low + high）/ 2
  • 若key与a[mid]相等，则返回mid，查找成功
  • 若key < a[mid]，则high = mid - 1；否则，low=mid+1
• 当 low > high， 查找失败

/**     * @description 二分查找算法      * @param key     * @return     * @author liuquan     * @date  2016年1月6日     */    public static int binarySearch(int[] a, int key){        if(a.length > 0){            int low = 0, high = a.length - 1;            while(low <= high){                int mid = (low + high) / 2; //中间位置，当前比较的元素位置                if(a[mid] == key){                    return mid;                }                else if(a[mid] > key){                    high = mid - 1;                }                else{                    low = mid + 1;                }            }        }        return -1;    }

假设n=2^k - 1，线性表最多被评分k次即可完成查找，即在最坏情况下，k = ㏒₂（n+1）次即可结束，每次可查找的结点（即最坏情况下要比较最多的次数）是2^（i-1）。因此二分查找长度为ASL = 1/n∑（i * 2 ^（i-1）） = 1/n[（1+n）（㏒₂(n+1) - 1）+ 1] ≈ ㏒₂ (n+1) - 1

但二分查找要求关键字有序，且仅适用于顺序存储结构。

分块查找

分块查找又称索引顺序查找，它是顺序查找和二分法的结合：首先线性表分成若干块，在每一块中，结点的存放不一定有序，但块与块之间必须是有序的。还需建立一个索引表，将每一块中的最大的关键字值按块的顺序存放好。 ASL = Lb + La，Lb是查找索引表的平均查找长度，La是在某一块中查找的平均查找长度