Gym - 100625J Jailbreak 最短路+搜索

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题意：给你一幅图，让两个人从里面走出来的代价最小。经过 . 没有消耗，经过 # 耗费一个代价，* 不能通过。

思路：比赛时以为是类似于两条路之和最小的那种题，所以没有仔细去想，下来后听了别人提了下思路，也看了下别人的代码，明白了。分两种情况考虑，一种是相遇，一种是不相遇。如果存在不相遇这种答案的话，那结果就是他们俩的最短路之和，相遇的话，就是他们俩到相遇的地方的最短路之和加上相遇的door到外面的最短路减2。这是陈力琪他们队做的，我也是看了他们的代码。

　　所以求三遍最短路，第一遍w[i] 表示i这个点到外面的最小代价。第二遍 ds[i] 表示从s(第一个人位置)到i的最小代价，第三遍 dt[i] 表示从t到i的最短路。按照上面的说法得出答案就可以了。

　　比较有意思是这里的搜索，因为 . 是不需要代价的，所以在bfs的时候每下一步就直接dfs一次找到下一个#所在的位置再把代价+1入队。在求w[i]的时候，因为距离可能为0，所以得先把边界上的 . 入队，不然w[i]就会求错。

　　

  1 #pragma comment(linker, "/STACK:1000000000")  2 #include <iostream>  3 #include <cstdio>  4 #include <fstream>  5 #include <algorithm>  6 #include <cmath>  7 #include <deque>  8 #include <vector>  9 #include <queue> 10 #include <string> 11 #include <cstring> 12 #include <map> 13 #include <stack> 14 #include <set> 15 #define LL long long 16 #define MAXN 100005 17 #define MOD 1000000007 18 #define INF 0x3f3f3f3f 19 #define eps 1e-8 20 using namespace std; 21 char a[105][105]; 22 int n, m; 23 int w[10005], ds[10005], dt[10005]; 24 bool vis[105][105]; 25 vector<int> door; 26 queue<int> Q; 27 const int step[4][2] = { 1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1 }; 28 void dfs(int x, int y, int d, int *f){ 29     for (int i = 0; i < 4; i++){ 30         int u = x + step[i][0]; 31         int v = y + step[i][1]; 32         if (vis[u][v] || a[u][v] == '*' || u < 0 || v < 0 || u >= n || v >= m) continue; 33         f[m * u + v] = d; 34         vis[u][v] = true; 35         if (a[u][v] == '#'){ 36             f[m * u + v]++; 37             Q.push(m * u + v); 38         } 39         else{ 40             dfs(u, v, d, f); 41         } 42     } 43 } 44 void bfs(int *f){ 45     while (!Q.empty()){ 46         int p = Q.front(); 47         int x = p / m, y = p % m; 48         Q.pop(); 49         //dfs一次相当于代价加一 50         dfs(x, y, f[m * x + y], f); 51     } 52 } 53 int main() 54 { 55 #ifndef ONLINE_JUDGE 56     freopen("in.txt", "r", stdin); 57     //freopen("out.txt", "w", stdout); 58 #endif // OPEN_FILE 59     int T; 60     scanf("%d", &T); 61     while (T--){ 62         scanf("%d%d", &n, &m); 63         for (int i = 0; i < n; i++){ 64             scanf("%s", &a[i]); 65         } 66         memset(w, INF, sizeof(w)); 67         memset(ds, INF, sizeof(ds)); 68         memset(dt, INF, sizeof(dt)); 69         memset(vis, 0, sizeof(vis)); 70         door.clear(); 71         bool apos = false; 72         int s = 0, t = 0; 73         for (int i = 0; i < n; i++){ 74             for (int j = 0; j < m; j++){ 75                 if ((i == 0 || j == 0 || i == n - 1 || j == m - 1) && (a[i][j] == '.' || a[i][j] == '$')){ 76                     Q.push(m * i + j); 77                     w[m * i + j] = 0; 78                     vis[i][j] == true; 79                 } 80             } 81         } 82         for (int i = 0; i < n; i++){ 83             for (int j = 0; j < m; j++){ 84                 if (a[i][j] == '*') continue; 85                 if ((i == 0 || j == 0 || i == n - 1 || j == m - 1) && a[i][j] == '#'){ 86                     w[m * i + j] = 1; 87                     Q.push(m * i + j); 88                     vis[i][j] = true; 89                 } 90                 if (a[i][j] == '#'){ 91                     door.push_back(m * i + j); 92                 } 93                 if (a[i][j] == '$'){ 94                     if (!apos){ 95                         s = m * i + j; 96                         ds[s] = 0; 97                         apos = true; 98                     } 99                     else{100                         t = m * i + j;101                         dt[t] = 0;102                     }103                 }104             }105         }106         bfs(w);107         memset(vis, 0, sizeof(vis));108         vis[s / m][s % m] = true;109         Q.push(s);110         bfs(ds);111         memset(vis, 0, sizeof(vis));112         vis[t / m][t % m] = true;113         Q.push(t);114         bfs(dt);115         int ans = w[s] + w[t];116         for (int i = 0; i < door.size(); i++){117             ans = min(ans, ds[door[i]] + dt[door[i]] + w[door[i]] - 2);118         }119         printf("%d\n", ans);120     }121 }