面试题44：数组中只出现1次的数字

题目：

一个整型数组中，除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。求写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O（1）。

边界条件及异常：
数组为空，没有只出现一次的数，只有一个只出现一次的数。

思路：
这题好难！

首先我们考虑如果数组中只有一个数字只出现一次，其他的都出现两次，应该怎样做？

由于两个相同数字异或后为0，所以我们可以将数组从第一个数开始到最后一个数进行异或，最后得到的结果就是只出现一次的数字。

但是如果有两个只出现一次的数呢？
书中提供的思路是将数组分成两部分，每部分包含一个只出现一次的数字和其他只出现两次的数字。那么问题来了，怎么分呢？
我们先将所有数字异或，最后得到的结果是那两个只出现一次的数字的异或，由于这两个数字不相同，所以不为0。

我们在结果中找到第一个不为0的位置，记为第n位。

于是我们分组时可以根据第n位是0还是1来分，这样可以保证：

1）两个只出现一次的数在不同的组

2）相同的数字在同一个组

分组完成后就按照只有一个数字出现一次来做就OK了。

#include <iostream>      #include <vector>   #include <queue>  #include <string>      #include <stack>      #include <algorithm>    #include <hash_set>  //for hashtable  #include <hash_map>  #include <unordered_map>  #include <set>  #include <ctime>  using namespace std;using namespace std;bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit){num = num >> indexBit;return (num & 1);}unsigned int FindFirstBitIs1(int num){int indexBit = 0;while ((num & 1) == 0 && (indexBit < 8 * sizeof(int))){num = num >> 1;++indexBit;}return indexBit;}void FindNumsAppearOnce(vector<int> nums, int &num1, int &num2){int size = nums.size();if (size < 2) return;int reExclusiveOr = 0;for (int i = 0; i < size; ++i) reExclusiveOr ^= nums[i];int indexOf1 = FindFirstBitIs1(reExclusiveOr);num1 = 0, num2 = 0;for (int j = 0; j < size; ++j){if (IsBit1(nums[j], indexOf1)) num1 ^= nums[j];else num2 ^= nums[j];}}int main(){int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 3, 2 };vector<int>nums(arr, arr + 6);int num1 = 0, num2 = 0;FindNumsAppearOnce(nums, num1, num2);cout << num1 << " " << num2 << endl;return 0;}