java数据结构与算法 B树 B-树 B+树

1B树、B-树、B+树、B*树的概念

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1.1 B树：即二叉搜索树：


       1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；


       2.所有结点存储一个关键字；


       3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；


       如： 如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构
（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销；

1.2 B-树

根节点关键字 儿子数2,m]

每个非给节点和非叶子节点关键字个数[M/2+1，M-1]  儿子树 [m/2,m]

非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；

 B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果


命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为


空，或已经是叶子结点；


B-树的特性：


       1.关键字集合分布在整颗树中；


       2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；


       3.搜索有可能在非叶子结点结束；


       4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；


       5.自动层次控制；

1.3 B+树

B+的特性：
  1.不可能在非叶子结点命
  2.更适合文件索引系统；
  3.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；
  4.所有关键字都在叶子结点出现；

 B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在


非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找；


       B+的特性：


       1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好


是有序的；


       2.不可能在非叶子结点命中；


       3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储


（关键字）数据的数据层；


       4.更适合文件索引系统；