计数排序

计数排序

---雨竹清风

计数排序的思想：

计数排序就是使用一个辅助数组C，对数组A中的数进行排序，B数组存放排好序的数据。C数组的长度是A数组中最大数。B数组的长度与A数组的长度相同。

1. 将C数组进行初始化为0

2. 对C数组进行赋值。A数组中的值 == C数组下标，将C数组中的相应的位置加1.即：C[A[j]] = C[A[j]] + 1;

3. 将C数组，下标为i的数+其前一项的值 = C[i];即：

C[i] = C[i] + C[i - 1];

4. 将A数组中的某一项拿出来设为a，到C数组中去查下标为a的值，即是将要插入到B数组中的下标，即：

B[C[A[j]]] = A[j];

随即将C数组中相应的位置的数减一。

例子：

 

 

1. C数组初始化

 

2．对C数组进行赋值

 

 

 A数组中 4和3个数都为2，所以C数组中的下标为4和3的位置的数为2。

3.累加和

 

4.将A数组中的某一项拿出来设为a，到C数组中去查下标为a的值，即是将要插入到B数组中的下标。

 

 

  

拿出A数组中最后一个位置的数3，到C数组中查找3号位置的数，是3.那么将A数组中的3插入到B数组中3号位置。

 

拿出A数组中倒数第二个位置的数4，到C数组中查找4号位置的数，是5.那么将A数组中的4插入到B数组中5号位置。

 

 

 

 

/////

。。。。。。

最后得到的B数组为：

 

即是A数组排好的顺序。

注意：A数组中可能会有0的存在，所以应该单独处理0。

伪代码如下：k是A数组中最大的数

for i = 1 ~ k

  do C[i] = 0;

for j = 1 ~ n

   do C[A[j]] += 1;

for i = 2 ~ k

   do C[i]+= C[i - 1];

for j = n ~ 1

  do B[C[A[j]]] = A[j];

     C[A[j]] -= 1;

时间复杂度是O(n + k);