LeetCode N-Queens

Description:

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

Solution:

这道题目太经典了，第一轮没做的原因是担心n太大，TLE，但是后来一想，似乎用二进制已经是最快速的了。

具体的做法可以参考Matrix67原始解说。

基本思路就是用二进制来表示三条线（因为N皇后问题，在第k曾就是有三个方向的限制），一条是最简单的竖直方向限制（这个就和车一样），然后是左右两个斜对角。

状态表示完之后，就判断在这三个方向上是否冲突，如果不冲突，则更新状态，递归到下一层。

注：这里debug了好久的一个地方，如果要把一个char数组转换成String，不能用char[].toString()，而应该用new String(char[])

<span style="font-size:18px;">import java.util.*;public class Solution {List<List<String>> list;int n;char[] char_list;public List<List<String>> solveNQueens(int n) {list = new ArrayList<List<String>>();this.n = n;int[] choose = new int[n];char_list = new char[n];Arrays.fill(char_list, '.');dfs(0l, 0l, 0l, 0, choose);return list;}int count = 0;public void dfs(long vertical, long left, long right, int step, int[] choose) {if (step == n) {count++;List<String> chessboard = new ArrayList<String>();for (int i = 0; i < n; i++) {char_list[choose[i]] = 'Q';String str = new String(char_list);char_list[choose[i]] = '.';chessboard.add(str);}list.add(chessboard);} else {for (int i = 0; i < n; i++) {long line = 1l << i;if ((vertical & line) > 0 || (left << 1 & line) > 0|| (right >> 1 & line) > 0)continue;choose[step] = i;dfs((vertical | line), (left << 1 | line), (right >> 1 | line),step + 1, choose);}}}}</span>