算法导论课后习题解析 第一章
来源:互联网 发布:免费x站最新域名升级 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 10:24
算法导论课后习题解析 第一章
最近开始看算法导论了,但是发现官方给的参考答案只涵盖了一部分的习题,所以把自己做的答案分享一下,如有错误之处尽管指出,希望通过这个过程能与大家共同进步
我看的版本是英文第三版 (Introduction to Algorithms, Third Edition),所有的题目分为每一节后的练习(Exercises)和每一章后的问题(Problems),所有的题目编号都按照书上的编号来。比如1.1-1表明第一章第一节的练习题第一题,1-1表明第一章的问题的第一题。
1.1-1
需要排序的问题现实中一抓一大把,比如NBA常规赛东西部前八名才能进季后赛,那么要找出前八名来,就得按积分排序了。
再比如要使用二分查找,就必须对一个有序的序列进行,为了保证序列有序,就得进行排序了。
总之,排序算法是非常基础的算法,很多算法都需要依赖于排序的结果或者思想。
1.1-2
除了运行速度,需要的存储空间也是非常重要的性能指标。比如说你发明了一个算法对于某个输入能在10s内执行完毕,需要1K的内存,而别人的算法能在5s钟内完成,却需要1G的内存,在存储空间非常有限的情况下你的算法是非常有意义的。
1.1-3
以顺序表为例
- 优点:实现简单,不需要额外空间开销,能够随机访问元素,在尾部添加删除效率很高,连续存放不易产生内存碎片
- 缺点:在中间插入或删除需要移动后面的元素,最大容量难以改变
1.1-4
最短路径(shortest-path)和旅行商(traveling-salesman)问题都是图的经典问题,都需要找到一个满足要求的图的定点序列,使得该序列间边的权重和最小。
它们的不同之处在于复杂度,最短路径的复杂度为多项式复杂度,而旅行商的复杂度为阶乘复杂度,属于NP-complete问题。
1.1-5
需求最佳解(best solution)的问题有很多,比如上面提到的排序问题,只有积分前8的球队才能进入季后赛,而不可能是积分接近前八的球队进入季后赛。
只需要接近解(approximately)的问题也很多,比如我们去买苹果,我们不需要对所有的苹果按照质量好坏进行排序,只需要挑出比较好的几个即可。
1.2-1
比较多个文件是否完全相同可以先对每个文件按照某种hash算法生成一个key,然后比较每个文件生成的key来检查文件是否相同。
常用的hash算法有MD5和SHA1。
1.2-2
算出插入排序(insertion sort)和归并排序(merge sort)运行时间相同时输入的规模即可
所以,当n大于43的时候归并排序的效率要大于插入排序。
1.2-3
同1.2-2
所以n=15为所求
1-1
secondminutehourdaymouthyearcentury带'-'的表示数量太大,已经没有意义了。
这道题主要是让大家直观地了解各个复杂度随输入增长的变化程度。
- 算法导论课后习题解析 第一章
- 算法导论课后习题解析 第六章
- 算法导论课后习题解析 第七章
- 算法导论课后习题解析 第三章
- 算法导论课后习题解析 第二章
- 算法导论课后习题解析 第四章 下
- 算法导论课后习题解析 第四章 上
- 算法导论课后习题答案
- 算法导论动态规划课后习题解答
- 算法导论 课后习题 2.1-2
- 算法导论 课后习题 2.1-4
- 算法导论 课后习题 2.2-2
- 《算法导论》课后习题 2.1-3
- 《算法导论》课后习题 9.1-1
- 算法导论 第7章 课后习题
- 算法导论课后习题部分解答
- 《算法导论》课后题--0--第一章
- 【算法竞赛入门经典】【第一章】课后习题
- 【Unity Shader】手游中高光效果的几种实现方法
- 算法导论课后习题解析 第二章
- 如何简单地在特定的某些控制器中隐藏导航栏
- 远程桌面之防火墙无法更改设置
- 读书笔记: 当我谈跑步时,我谈些什么
- 算法导论课后习题解析 第一章
- iOS - 判断设备类型/第一响应者
- libusb学习-2
- TCP/IP illustrated 阅读笔记(二) 网络地址架构
- javascript 中的phototype用法
- 用ETC压缩Unity图片资源
- RecyclerView的基本用法 (四)
- PHP和JS判断字符串是否为数字
- 上机题目(初级)-小明的筷子(Java)