hdu3487 Play with Chain (Splay)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3487

题意：给定一个长度为n（n<=3*1e5）的序列。有两种操作：Ⅰ、将某段区间分裂出来插到指定的位置。Ⅱ、将某段区间的反转。输出最终的序列。

分析：Splay~

对于操作1，是很直接的伸展树的操作。下面摘自kuangbin的文章：

3、伸展树区间操作

在实际应用中，伸展树的中序遍历即为我们维护的数列，这就引出一个问题，怎么在伸展树中表示某个区间？比如我们要提取区间[a,b]，那么我们将a前面一个数对应的结点转到树根，将b 后面一个结点对应的结点转到树根的右边，那么根右边的左子树就对应了区间[a,b]。原因很简单，将a 前面一个数对应的结点转到树根后， a 及a 后面的数就在根的右子树上，然后又将b后面一个结点对应的结点转到树根的右边，那么[a,b]这个区间就是下图中B所示的子树。

利用区间操作我们可以实现线段树的一些功能，比如回答对区间的询问（最大值，最小值等）。具体可以这样实现，在每个结点记录关于以这个结点为根的子树的信息，然后询问时先提取区间，再直接读取子树的相关信息。还可以对区间进行整体修改，这也要用到与线段树类似的延迟标记技术，即对于每个结点，额外记录一个或多个标记，表示以这个结点为根的子树是否被进行了某种操作，并且这种操作影响其子结点的信息值，当进行旋转和其他一些操作时相应地将标记向下传递。

与线段树相比，伸展树功能更强大，它能解决以下两个线段树不能解决的问题：

（1） 在a后面插入一些数。方法是：首先利用要插入的数构造一棵伸展树，接着，将a 转到根，并将a 后面一个数对应的结点转到根结点的右边，最后将这棵新的子树挂到根右子结点的左子结点上。

（2）  删除区间[a,b]内的数。首先提取[a,b]区间，直接删除即可。

对于操作2：采用延迟标记的方法。先获取区间，然后标记区间，然后每次访问的时候pushdown就好了。

pushdown一下就是交换左右子树，然后修改标记。

ps:看到有很多人的获取第k个位置的地址的函数是用的递归写的，如果数据强了不会栈溢出吗...？

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const LL INF = 1E9+9;const int MI = ~0u>>1;#define lson son[rt][0]#define rson son[rt][1]#define getPos son[son[root][1]][0]const int maxn = 3e5+7;int son[maxn][2],fa[maxn],sz[maxn],val[maxn];bool flip[maxn];int root,cnt;int n,m,p;void pushdown(int rt){if(flip[rt]){flip[lson]^=1;flip[rson]^=1;swap(lson,rson);flip[rt]=false;}}void pushup(int rt){sz[rt]=sz[lson]+sz[rson]+1;}void InOrder(int rt){if(!rt) return ;pushdown(rt);InOrder(lson);if(val[rt]>0){if(!p) p++;else printf(" ");printf("%d",val[rt]);}InOrder(rson);}int newnode(int f,int v){++cnt;son[cnt][1]=son[cnt][0]=0;fa[cnt]=f;sz[cnt]=1;val[cnt]=v;flip[cnt]=false;return cnt;}void Rotate(int r,int kind){int y=fa[r];pushdown(y);        pushdown(r);son[y][kind^1]=son[r][kind];fa[son[r][kind]] = y;if(fa[y]!=0)son[fa[y]][son[fa[y]][1]==y] = r;fa[r]=fa[y];son[r][kind]=y;fa[y]=r; pushup(y);}void Splay(int r,int goal)  {pushdown(r); while(fa[r]!=goal){if(goal==fa[fa[r]])Rotate(r,son[fa[r]][0]==r);else{int y=fa[r];int kind=son[fa[y]][0]==y;if(son[y][kind]==r){Rotate(r,kind^1);Rotate(r,kind);}else{Rotate(y,kind);Rotate(r,kind);}}}if(0==goal)root=r;pushup(r);}int get_next(int rt)//注意写出所有pushdown！超时了好多发{pushdown(rt);if(!rson) return -1;  //这句话可以不要写，一定会有后继 rt=rson;pushdown(rt);while(lson){rt=lson;pushdown(rt);}return rt;}void RotateTo(int k,int goal)  //将代表位置k的节点移到goal下面{int rt=root;while(rt){pushdown(rt);if(sz[lson]+1==k) break;if(k>sz[lson]+1){k-=(sz[lson]+1);rt=rson;}else rt=lson;}Splay(rt,goal);}void buildSplay(int l,int r,int &rt,int fa){if(l>r) return ;int mid=(l+r)>>1;rt=newnode(fa,mid);buildSplay(l,mid-1,lson,rt);buildSplay(mid+1,r,rson,rt);pushup(rt); }void Init(){p=0;son[0][0]=son[0][1]=sz[0]=fa[0]=flip[0]=cnt=root=0;root=newnode(0,-1);son[root][1]=newnode(root,-2); sz[root]=2;buildSplay(1,n,getPos,son[root][1]);pushup(son[root][1]);pushup(root);}void C(int L,int R,int pos){RotateTo(L,0);RotateTo(R+2,root);int buf=getPos;  //获取区间地址 getPos=0;   //砍掉区间pushup(son[root][1]);pushup(root);RotateTo(pos+1,0);int t=get_next(root);Splay(t,root);getPos=buf;fa[buf]=son[root][1];pushup(son[root][1]);pushup(root);}inline void F(int L,int R){RotateTo(L,0);RotateTo(R+2,root);flip[getPos]^=1;}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && n>0){Init();char op[10];while(m--){int L,R,pos;scanf("%s%d%d",op,&L,&R);switch(op[0]){case 'C':scanf("%d",&pos);C(L,R,pos);break; case 'F':F(L,R);break;}}InOrder(root);puts("");}return 0;}