关于N*N方格从(1,1)到(N,N)的最短距离
来源:互联网 发布:光明骑士和游侠数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 05:47
一个N*M的方格子,A点在左下角,B点在右上角,求A点到B点的最短路径有多少条
偶然看到一个求最短路径的题目, 感觉有趣所以分析了下,抽象出来这就是一个排列组合的问题。
这个题目的最短路径为(N-1)+(M-1),其中有(N-1)次是向上走,(M-1)次向右走
所以最短路径的条数就成了从(N-1)+(M-1)次中任选(N-1)次向上走,其余(M-1)次向右走,所以这就是一个组合的问题
最短路径条数MIN(N,M)=C(N+M-2,N-1)=((N+M-2)!)/((N-1)!*(M-1)!)
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