uva1391Astronauts【2-SAT】

又是刘汝佳书上的题，貌似书上只有这两个了，确实2-SAT的题也没有太多，看邝斌的分类也才九个，今天加明天上午再A两个就结束~

做这个题的时候发现自己对于结点的表示还是不够理解，遂把四种情况都列出来

xi为假 或xj为假2*i+1==>2*j2*j+1==>2*ixi为真或xj为真
2*i==>2*j+12*j==>2*i+1xi为假或xj为真
2*i+1==>2*j+12*j==>2*ixi为真或xj为假2*i==>2*j2*j+1==>2*i+1

上一个飞机调度的题发现两种情况的矛盾了，所以改变其中一个，变成了上表中后两种情况（发现矛盾肯定不能同时改变）

这个宇航员完成任务，限制的条件是相互讨厌的不能去同一个任务，就算不是同样年龄分组的，也不可以同时去C，那么相同年龄分组的就不可以同时去那个A还是B啊。我们假设去A、B是xi=true 去C是xi=true，那么不能同时去C就是和飞机调度一样solver.add_clause(a,1,b,1);，不能同时去A、B就是solver.add_clause(a,0,b,0); 而且感觉从连边的思想上讲，这个题比宇航员好想

/************uva13912016.1.11255C++ 4.8.2************/#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 100004struct TwoSAT{    int n;    vector<int>G[maxn*2];    bool mark[maxn*2];    int S[maxn*2],c;    bool dfs(int x){        if(mark[x^1]) return false;        if(mark[x]) return true;        mark[x]=true;        S[c++]=x;        for(int i=0;i<G[x].size();i++)            if(!dfs(G[x][i])) return false;        return true;    }    void init(int n){        this->n=n;        for(int i=0;i<(n<<1);i++) G[i].clear();        memset(mark,0,sizeof(mark));    }    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval){        x=x*2+xval;        y=y*2+yval;        G[x^1].push_back(y);        G[y^1].push_back(x);    }    bool solve(){        for(int i=0;i<n*2;i+=2)        if(!mark[i]&&!mark[i+1]){            c=0;            if(!dfs(i)){                while(c>0) mark[S[--c]]=false;                if(!dfs(i+1)) {                    mark[i]=false;                    mark[i+1]=true;                    return false;                }            }        }        return true;    }}solver;int n,m,sum;int age[maxn];int is_young(int x){    return age[x]*n<sum;}int main(){  //  freopen("cin.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        if(n==0&&m==0) break;        sum=0;        for(int i=0;i<n;i++) {            scanf("%d",&age[i]);            sum+=age[i];        }        solver.init(n);///        for(int i=0;i<m;i++)        {            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            a--;b--;            if(a==b) continue;            solver.add_clause(a,1,b,1);            if(is_young(a)==is_young(b))                solver.add_clause(a,0,b,0);        }        if(!solver.solve())            printf("No solution\n");        else        {            for(int i=0;i<n;i++)            {                if(solver.mark[i<<1]) puts("C");                else if(is_young(i)) puts("B");                else puts("A");            }        }    }    return 0;}