二叉查找树、平衡二叉树、红黑树

   先看几个基本概念：

   树：由根出发，指向n个孩子，孩子再指向孙子。。。这样一种数据结构

   二叉树：每个接点最多有两个孩子的树

   二叉查找树：每个结点的左子树<结点<右子树

   平衡二叉树：每个结点左右子树的高度差不大于1

   红黑树：从任一节点到其每个叶子的所有简单路径 都包含相同数目的黑色节点。（当然还有其它性质）

几点关键点：

  1.平衡二叉树/红黑树都属于二叉查找树，即满足左小右大的特性，但同时有增加了一些新的特性，提高了操作性能

  2.二叉查找树的结点删除：如果该结点左右子树都不为空，比较麻烦，需要用该结点的后继填充到该位置，同时把该后继在其原来位置上删除（后继为中序遍历结果的下一个）

  3.二叉树的左旋/右旋：对于平衡二叉树来说，其插入/删除结点可能导致树不平衡，这样就需要在操作之后对插入点附近进行再平衡操作，使用左旋/右旋即可再平衡

    

（1）LL型平衡旋转法

由于在A的左孩子B的左子树上插入结点F，使A的平衡因子由1增至2而失去平衡。故需进行一次顺时针旋转操作。即将A的左孩子B向右上旋转代替A作为根结点，A向右下旋转成为B的右子树的根结点。而原来B的右子树则变成A的左子树。

（2）RR型平衡旋转法

由于在A的右孩子C 的右子树上插入结点F，使A的平衡因子由-1减至-2而失去平衡。故需进行一次逆时针旋转操作。即将A的右孩子C向左上旋转代替A作为根结点，A向左下旋转成为C的左子树的根结点。而原来C的左子树则变成A的右子树。