面试题54：树中两个节点的最低公共祖先

题目：

输入两个数节点，求它们的最低公共祖先。

思路：

问清楚是什么类型的树。

1.二叉搜索树

从根节点开始和两个节点的值比较，如果比两个节点的值都大，说明两个节点都位于该节点的左子树，于是遍历左子树。

如果当前节点的值比两个节点的值都小，说明两个节点都位于该节点的右子树，于是遍历右子树。

如果出现位于两个节点值中间，说明是最低公共祖先。

2.普通树

问清楚树的节点中有没有指向父节点的指针。

如果有，则可转为求两个链表的第一个共同节点。

3.普通树，且没有指向父节点的指针。

可以用一个栈或链表来存储从根结点到目的节点的路径，然后可以找到两条路径，转为求两个链表的最后一个公共结点。

时间复杂度：O（n）

空间复杂度：O(lgn)

#include <iostream>  #include <vector>  using namespace std;struct Node{int val;Node *left;Node *right;Node(int _val) :val(_val), left(NULL), right(NULL){}};bool GetPath(Node *root, Node *target, vector<Node *> &path){if (root == NULL) return false;if (root == target){path.push_back(root);return true;}path.push_back(root);if (GetPath(root->left, target, path)) return true;if (GetPath(root->right, target, path)) return true;path.pop_back();return false;}Node *FindLastGrand(vector<Node*> path1, vector<Node*> path2){int size1 = path1.size();int size2 = path2.size();if (size1 < 1 || size2 < 1) return NULL;if (path1[0] != path2[0]) return NULL;vector<Node *>::iterator it1 = path1.begin();vector<Node *>::iterator it2 = path2.begin();while (it1 != path1.end() && it2 != path2.end() && *it1 == *it2){++it1;++it2;}--it1;return *it1;}int main(){Node *n1 = new Node(1);Node *n2 = new Node(2);Node *n3 = new Node(3);Node *n4 = new Node(4);Node *n5 = new Node(5);Node *n6 = new Node(6);Node *n7 = new Node(7);n1->left = n2;n1->right = n3;n2->left = n4;n2->right = n5;n3->left = n6;n3->right = n7;vector<Node *> paht1;vector<Node *> paht2;GetPath(n1, n2, paht1);GetPath(n1, n6, paht2);Node *re = FindLastGrand(paht1, paht2);cout << re->val << endl;return 0;}