BZOJ1509: [NOI2003]逃学的小孩

题目

bzoj1509

Input

第一行是两个整数N（3<=N<= 200000）和M，分别表示居住点总数和街道总数。以下M行，每行给出一条街道的信息。第i+1行包含整数Ui、Vi、Ti（1<=Ui, Vi<= N,1<= Ti<= 1000000000），表示街道i连接居住点Ui和Vi，并且经过街道i需花费Ti分钟。街道信息不会重复给出。

Output

仅包含整数T，即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris。

Sample Input

4 31 2 12 3 13 4 1

Sample Output

4

题解

我们考虑最坏情况，一定是有折返的。由这么两种情况：


对于第一种情况，我们只要找从一个点出发的最长的三条不重叠路径即可。
设这三条路径长度为a,b,c(a≤b≤c)，那么答案就是a+2∗b+c。
如何统一这两种情况？我们只要允许长度为0的路径就行了。
接下来进行树DP就行了。
两次dfs，一次求出子树中前1，2，3的路径。第二次再考虑父亲。同时还有注意记录路径是由哪个点得到的。

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define N 200010typedef long long ll;struct edge{    int x,next,d;}e[N*2];ll dis[N][3],ans;int first[N],n,m,pre[N][3],x,y,z,tot;inline void add(int x,int y,int z){    e[++tot].d=z;    e[tot].x=y;    e[tot].next=first[x];    first[x]=tot;}inline bool updata(int x,int y,ll d){    if(d>dis[x][0]){        dis[x][2]=dis[x][1]; pre[x][2]=pre[x][1];        dis[x][1]=dis[x][0]; pre[x][1]=pre[x][0];        dis[x][0]=d; pre[x][0]=y;        return true;    }else    if(d>dis[x][1]){        dis[x][2]=dis[x][1]; pre[x][2]=pre[x][1];        dis[x][1]=d; pre[x][1]=y;        return true;    }else    if(d>dis[x][2]){        dis[x][2]=d,pre[x][2]=y;        return true;    }    return false;}void dfs(int x, int y){    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)    if(e[i].x!=y){        dfs(e[i].x,x);        updata(x,e[i].x,(ll)e[i].d+dis[e[i].x][0]);    }}void dp(int x,int y,int d){    for(int i=0;i<3;i++)    if(pre[y][i]!=x)    if(updata(x,y,(ll)d+dis[y][i]))break;    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)    if(e[i].x!=y)dp(e[i].x,x,e[i].d);}char BUF[2000010],*buf,*end;#define getch() (buf==end?fread(BUF,1,2000000,stdin),buf=BUF,end=buf+2000000,*(buf++):*(buf++))inline void read(int &x){    static char c;    for(c=getch();c<'0'||c>'9';c=getch());    for(x=0;'0'<=c&&c<='9';c=getch())x=x*10+c-'0';}int main(){    read(n); read(m);    for(int i=1;i<=m;i++){        read(x); read(y); read(z);        add(x,y,z);        add(y,x,z);    }    dfs(1,0); dp(1,0,0);    for(int i=1;i<=n;i++)    //printf("%lld %lld %lld\n",dis[i][0],dis[i][1],dis[i][2]);    if(dis[i][0]+2*dis[i][1]+dis[i][2]>ans)    ans=dis[i][0]+2*dis[i][1]+dis[i][2];    printf("%lld\n",ans);    return 0;}