数据结构_6：树：C语言_基本概念

树的基本概念

• 根结点
• 结点的度
• 叶结点
• 树的度=最大结点最大的度

---

• 树的深度=最大层数
• 结点的深度=（自根结点）自上而下的累加
• 结点的高度=（自叶节点）自下而上的累加

---

二叉树

五种形态

• 空二叉树；只有一个根结点；根结点只有左子树；根结点只有右子树；根结点即有左子树，又有右子树

满二叉树

• 所有分支结点都有左子树和右子树
• 所有叶子结点都在同一层上

完全二叉树

• 叶子结点只可以在最下两层
• 同样结点的二叉树，完全二叉树深度最小

---

二叉树的性质

• 第i层上至多有2i−1个结点
• 深度是k的二叉树至多有2k−1个结点 (k>=1)
• 对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数为n0,度为2的结点数是n2, 则n0=n2+1
• 具有n个结点的完全二叉树的深度是 log2n取整+1
• 如果对一颗具有n个结点的完全二叉树的结点按层次编号，则：
  a. 如果i=1，则结点 i 是二叉树的根，无双亲；如果 i>1, 则双亲是节点的 i/2取整
  b. 如果2i>n, 则结点 i 无做做孩子；否则其做孩子是结点 2i
  c. 如果2i+1>n, 则结点 i 无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1

---