POJ 3268 D - Silver Cow Party(往返路程最短路)

来源：互联网发布：python列表转换成字典编辑：程序博客网时间：2024/04/28 21:03

题目链接：kuangbin带你飞专题四最短路练习 D - Silver Cow Party

题意

n个农场，m条单向路，n个牛分别在n个农场，第x农场为终点，问每个牛从所在农场前往x农场的往返路程最小值是多少，求出n个牛中往返路程最小值最大是多少？

思路

一看到这种求多个点最短路的问题，第一想到floyd，
但1000^3，10亿，TimeLimit的可能性相当大，写完一交，果不然。
重新思考发现，所有牛的去途终点都为x，返途的起点也都为x，那么我们只用针对x进行求最短路就好了，所有牛返途的最短路程用一次以x为起点的dijkstra就可以求出。
但是去途呢？我们可以将邻接矩阵逆置，也就是单向路转向，这样再以x为起点用一次dijkstra就可以求出所有牛的最短去途。

代码

floyd求解(会超时，既然写了就一并贴上吧)

#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1009;const int MAX = 0x3f3f3f3f;int v[N][N];int main(){    int n, m, to;    scanf("%d%d%d", &n, &m, &to);    memset(v, 0x3f3f3f3f, sizeof(v));    for(int i=0; i<m; i++)    {        int a, b, c;        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);        v[a][b] = c;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1; j<=n; j++)        {            for(int k=1; k<=n;k++)            {                if(v[i][j] > v[i][k] + v[k][j])                    v[i][j] = v[i][k] + v[k][j];            }        }    }    int ans = 0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ans = max(ans, v[i][to] + v[to][i]);    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}

两次dijkstra求解

#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1009;const int MAX = 0x3f3f3f3f;int v[N][N];bool vis[N];int d[N];int ans[N] = {};void dijkstra(int n, int to){    memset(vis, 0, sizeof(vis));    for(int i=1; i<=n; i++)        d[i] = v[to][i];    d[to] = 0;    vis[to] = 1;    for(int i=1; i<n; i++)    {        int x = -1, max = MAX;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(!vis[j] && d[j] < max)                max = d[x = j];        }        if(x == -1)            break;        vis[x] = 1;        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(!vis[j] && d[j] > d[x]+v[x][j])                d[j] = d[x] + v[x][j];        }    }    for(int i=1; i<=n; i++)        ans[i] += d[i];}int main(){    int n, m, to;    scanf("%d%d%d", &n, &m, &to);    memset(v, 0x3f3f3f3f, sizeof(v));    for(int i=0; i<m; i++)    {        int a, b, c;        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);        v[a][b] = c;    }    dijkstra(n, to);    for(int i=1; i<=n; i++)        for(int j=i+1; j<=n; j++)            swap(v[i][j], v[j][i]);    dijkstra(n, to);    int rel = 0;    for(int i=1; i<=n; i++)        rel = max(rel, ans[i]);    printf("%d\n", rel);    return 0;}

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