hdu1978

How many ways

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

16 64 5 6 6 4 32 2 3 1 7 21 1 4 6 2 75 8 4 3 9 57 6 6 2 1 53 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

 


思路：
dp[i][j]表示从起点出发到达(i,j)的方法数。
两种dp方法：
1、dp[i][j]+=(dp[x][y]) x<=i&&y<=j两点曼哈顿距离小于(x,y)能获得的能力即可
2、dp[i+x][j+y]+=dp[i][j] x+y<=(i,j)所获得的能量

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;#define mod 10000const int N=155;int map[N][N];int dp[N][N];int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}memset(dp,0,sizeof(dp));dp[1][1]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int num=map[i][j];for(int x=0;x<=num;x++)for(int y=0;x+y<=num;y++){if(x==0&&y==0) continue;dp[i+x][j+y]+=dp[i][j];dp[i+x][j+y]%=mod;}}                           printf("%d\n",dp[n][m]);}}