数据结构学习笔记——队列

队列的操作特性

先进先出，后进后出。

队列类型的实现

链队列——链式映像

typedef struct QNode {   QElemType data;   QNode *next; }*QueuePtr; struct LinkQueue {   QueuePtr front,rear; // 队头、队尾指针 };

循环队列——顺序映像

• 用一组地址连续的存储单元依次存放从队头到队尾的元素。
• 附设两个指针front和rear分别指示队头元素的位置和队尾元素的下一个位置。
• 初始化建空队列时令front=rear=0，插入新的队尾元素时尾指针增加1，删除队头元素时头指针增加1。

普通的顺序队列会出现假上溢的情况。
因为在对队列的操作中，头尾指针只增加不减小，导致被删除元素的空间永远无法重新利用。尽管队列中实际的元素个数可能远远小于存储空间的规模，但仍不能做入队操作，该现象称为“假上溢”。
克服“假上溢”现象的方法是将顺序队列想象为一个首尾相接的圆环，称之为循环队列。

循环对列中无法通过Q.front=Q.rear来判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法至少有3种：
1. 另设一个标志位区别队列的“空”和“满”。
2. 使用一个计数器记录队列中元素的总数（也就是队列的长度）。
3. 少用一个元素的空间，约定以“队列头指针在队列尾指针的下一个位置（指环状的下一个位置）上”作为队列呈“满”状态的标志。
以下采用的是第3种方法。
循环队列的类型定义

#define MAXQSIZE 5 // 最大队列长度(对于循环队列，最大队列长度要减1) struct SqQueue {   QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间   int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素   int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置 };

循环队列需要注意以下几点：

1. 如果Q.front==Q.rear,则可以判断循环队列为空；
2. 如果(Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front,则可以判断循环队列为满。
3. 无论是对循环队列进行插入或删除元素时，均可能涉及到尾指针或头指针的调整（非简单地对指针进行＋1操作），即
   Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE或Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE

4. 如何理解(Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE即为循环队列的长度

   1. 当Q.rear>Q.front时，循环队列长度=Q.rear-Q.front;
   2. 当 Q.rear<Q.front时，循环队列长度=(Q.rear-Q.front+MAXQSIZE);
   3. 综合考虑以上两种情况，循环队列长度（任何情况下）=（Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;

队列与循环队列

关于循环队列是存储结构还是逻辑结构是有争议的,我更倾向于以下观点：
队列（包括循环队列）是一个逻辑概念，而链表是一个存储概念。一个队列是否是循环队列，不取决于它将采用何种存储结构，根据实际的需要，循环队列可以采用顺序存储结构，也可以采用链式存储结构，包括采用循环链表作为存储结构。

数据通过栈和队列产生的序列有什么不同？

• 一串数据依次通过一个栈，并不能保证出栈的次序总是倒置的，可以产生多种出栈序列。
• 一串数据通过一个栈后的次序由每个数据之间的入栈、出栈操作序列决定，只有当所有数据“全部入栈后再全部出栈”才能使数据倒置。事实上，存在一种操作序列——“入栈、出栈、入栈、出栈…”可以使数据通过栈后仍然保持次序不变。
  一串数据通过一个队列，只有一种出队列顺序，就是其入队列顺序。

几种特殊的队列：

• 双端队列：可以在双端进行插入和删除操作的线性表。
• 输入受限的双端队列：线性表的两端都可以输出数据元素，但是只能在一端输入数据元素。
• 输出受限的双端队列：线性表的两端都可以输入数据元素，但是只能在一端输出数据元素。