BZOJ 1086 裸-树分块

分块好啊，进可巧计AC，退可暴力60。然而遇到树上的分块就不像一个序列那么简单了。这道题就是一道裸的树分块，分好块之后只需要输出块的个数，每个节点属于哪个块，以及一个奇奇怪怪的“省会”节点编号就好了。

树分块也是按照大小来，我们设置一个值b。直接对树进行DFS遍历，每遍历到一个节点把它压入栈中，当我们发现栈中的节点超过b的时候，弹栈，弹出的元素即为一块。但是稍微想一下，直接这样做会出现“零零散散”的情况，属于同一个块的节点并不联通，有可能距离很远，这样的话就不符合我们分块的初衷和使用目的了。

所以我们这么做：对于一个点x，以初次访问它时，栈的栈顶作为相对栈底，每遍历完它的一个子节点所在的子树，判断此时栈顶-相对栈底得到的元素个数是否大于或等于b，若成立，那么弹栈至相对栈顶。当访问完所有子节点要回溯到x的父节点时，把x压入栈。稍微想一下就可以明白这样可以保证分出的块内的元素的合理性。

对于题目要求的每一块[b, 3b]之间是恰好符合树分块的做法的——每一块大小不会超过b*2，最后一块不会超过b，把最后一块随便合并到之前一块就可以。

不过对于这题最后一行输出的那个“省会”节点，网上题解写的基本都是弹出一个块时DFS过程正在访问的节点x。然而，若每一块都是联通的，那么为什么块内的任意一个元素不可以？这么写会wa。若有神犇路过，感谢指点。

#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int get (){    char c = getchar(); int x = 0;    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();    while (c <= '9' && c >= '0') x = x*10+c-48, c = getchar();    return x;}void put (int x, char c){    if (!x) putchar ('0');    char s[15]; int num = 0;    while (x) s[num++] = (x%10)+48, x /= 10;    while (num) putchar (s[--num]);    putchar (c);}int n, sz, top, tot, s[2005], bel[2005], root[1005];vector <int> G[1005];void addedge (int u, int v){    G[u].push_back(v);    G[v].push_back(u);}void dfs (int x, int fa){    int tmp = top;    for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)    if (G[x][i] != fa)    {        dfs (G[x][i], x);        if (top-tmp >= sz)         {            root[++tot] = x;            while (top != tmp) bel[s[top--]] = tot;        }    }    s[++top] = x;}int main (){    n = get(), sz = get();    for (int i = 1; i < n; i++) addedge(get(), get());      dfs(1, 0);    while (top) bel[s[top--]] = tot;    put (tot, '\n');    for (int i = 1; i <= n; i++) put (bel[i], ' ');    putchar ('\n');    for (int i = 1; i <= tot; i++) put (root[i], ' ');    return 0;}