uva 10891 - Game of Sum 动态规划 状态选取

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1832

这类题以前做过，看了书写的，感觉书上的做法还是非常好，状态的表示不是说对于A和B，而是对于先手来说。

/**========================================== *   This is a solution for ACM/ICPC problem * *   @source：uva 10891 - Game of Sum *   @type:  dp *   @author: wust_ysk *   @blog:  http://blog.csdn.net/yskyskyer123 *   @email: [e-mail] *===========================================*/#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int INF =0x3f3f3f3f;const int maxn=  100 ;int n;//const int maxV=12    ;int a[maxn+10];int dp[maxn+5][maxn+5];int L[maxn+5][maxn+5],R[maxn+5][maxn+5];int sum[maxn+10];int main(){    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        sum[0]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            dp[i][i]=a[i];//dp[st][ed]表示[st,ed]区间，先手最多得分。            sum[i]=sum[i-1]+a[i];//L[st,ed]=min{dp[st][k]  } ;(st<=k<=ed)            L[i][i]=R[i][i]=dp[i][i];//R[st,ed]=min{dp[k][ed]};(st<=k<=ed)        }        for(int add=1;add<n;add++)        {            for(int st=1;st+add<=n;st++)            {                int ed=st+add;                int m=0;              //m表示此阶段的后手最少能拿多少                m=min(m,L[st][ed-1]);//表示从右边拿起                m=min(m,R[st+1][ed]);//表示从左边拿起                dp[st][ed]=sum[ed]-sum[st-1]-m;                L[st][ed]=min(L[st][ed-1],dp[st][ed]  );                R[st][ed]=min(R[st+1][ed],dp[st][ed]  );            }        }        printf("%d\n",dp[1][n]-(sum[n]-sum[0]-dp[1][n] ) );    }   return 0;}