LeetCode_110.Balanced Binary Tree_平衡二叉树

110. Balanced Binary Tree

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

如题，给定一个二叉树，判定其是否为平衡二叉树，这里平衡二叉树的定义如下：

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。构造与调整方法 平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap等。 最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列，可以参考Fibonacci数列，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子树的节点数量。

故此代码可如下所示，首先是求二叉树的高度，这个已有，然后就比较简单了：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public boolean isBalanced(TreeNode root) {       if(root==null) return true;        int m = maxDepth(root.left);        int n = maxDepth(root.right);                if(Math.abs(m-n)>1){            return false;        }        if(!isBalanced(root.left)||!isBalanced(root.right)){            return false;        }        return true;    }        private int maxDepth(TreeNode root) {   //二叉树高度的计算        int depth = 0;          if(root != null){              int leftDepth = maxDepth(root.left);              int rightDepth = maxDepth(root.right);              depth ++;              if(leftDepth < rightDepth){                  depth = depth + rightDepth;              }else{                  depth = depth + leftDepth;              }          }          return depth;      }  }