离散点的曲率计算

来源：互联网发布：虚荣知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/29 22:25

1 Matlab中的实现

1.1 实例1

参考资料[4]的提示，可以使用diff()和gradient()进行求导，将其代码做略微的修改，如下所示：

%% 原始数据x0 = 0 : 0.1 : 2 * pi;y0 = sin(x0).*cos(x0);h = abs(diff([x0(2), x0(1)]));%%一阶导ythe1 = cos( x0 ) .^2 - sin(x0).^2; %理论一阶导yapp1 = gradient(y0, h); %matlab数值近似hold on;plot(x0, ythe1, '.');plot(x0, yapp1, 'r');legend('理论值', '模拟值');title('一阶导');%%二阶导ythe2 = (-4) * cos(x0) .* sin(x0); %理论二阶导yapp2 = 2 * 2 * del2(y0, h);       %matlab数值近似figurehold on;plot(x0, ythe2,'.');plot(x0, yapp2,'r');legend('理论值', '模拟值');title('二阶导');%% 模拟曲率syms x yy = sin(x) * cos(x);yd2 = diff(y, 2);yd1 = diff(y, 1);k = abs(yd2) / (1+yd1^2)^(3/2);  %% 曲率公式k1 = subs(k, x, x0);k2 = abs(yapp2)./(1+yapp1.^2).^(3/2);figurehold on;plot(x0, k1, '.');plot(x0, k2, 'r');legend('理论值', '模拟值');title('曲率');

1.2 实例2

参考资料[5]给出了相似的例子：

syms y(x)y(x) = sin(x);      %定义对应曲线的符号函数y1(x) = diff(y,x);  %求导数eval(y1(0))         %求x=0处的导数

参考资料

[1]离散点求曲率

[3]离散数据曲率计算问题

[4]计算曲率

[5]用MATLAB求曲线在某一点的曲率

[6]点云曲率计算

[7]自写曲率计算函数

[8]计算三维散乱点云的曲率

[9]三维曲线曲率

[10]三维数据点的曲率计算

[11]空间曲线的曲率计算方法

[12]曲率的概念及计算公式

[13]曲率及曲率变化率

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