又见母函数

来源：互联网发布：淘宝开店的类目编辑：程序博客网时间：2024/05/01 07:36

今天遇到了几道母函数的题，回忆回忆组合数学的知识。。。

hdu 1028 Ignatius and the Princess III
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028

大意：N=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[m]; 求解整数N的拆分方案数

分析：和母函数的砝码故事很像，使用母函数。

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int N=150;int c1[N],c2[N];int main(){    int n;    while(cin>>n){        for(int i=0;i<=n;i++){            c1[i]=1;            c2[i]=0;        }        for(int i=2;i<=n;i++){            for(int j=0;j<=n;j+=i){                for(int k=0;k<=n&&j+k<=n;k++){                    c2[j+k]+=c1[k];                }            }            for(int j=0;j<=n;j++){                c1[j]=c2[j];                c2[j]=0;            }        }        printf("%d\n",c1[n]);    }    return 0;}

hdu 2082 找单词

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082

转化题意：不同砝码的个数是给定的。求解<=50的组合情况。

没有memset初始化0，WA了两次。哎。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N=55;int c1[N],c2[N];int b[30];int main(){    //freopen("cin.txt","r",stdin);    int t;    cin>>t;    while(t--){        memset(c1,0,sizeof(c1));        memset(c2,0,sizeof(c2));        for(int i=1;i<=26;i++)  scanf("%d",&b[i]);        for(int i=0;i<=b[1];i++){            c1[i]=1;            c2[i]=0;        }        for(int i=2;i<=26;i++){            int limit= b[i]*i;            for(int j=0;j<=50&&j<=limit;j+=i){                for(int k=0;j+k<=50;k++){                    c2[j+k]+=c1[k];                }            }            for(int j=0;j<=50;j++){                c1[j]=c2[j];                c2[j]=0;            }        }        int ans=0;        for(int i=1;i<=50;i++)  ans+=c1[i];        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

POJ 1014 Dividing

http://poj.org/problem?id=1014

大意：输入6个数字，第i个数字表示价值为i的珠宝的个数。问这些珠宝是不是恩能够等价分给两个人。

分析：这题用多重背包也能做。这里用母函数去做。‘

因为数据的原因，如果不优化时要超时的。因为是奇偶性问题，特殊处理每一种珠宝的个数b[i]。一颗珠宝影响价值最大是6，所以如果b[i]>6，奇数设成7，偶数设成6即可。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N=15e4+10;int c1[N],c2[N];int b[10];int main(){    //freopen("cin.txt","r",stdin);    int ca=1;    while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&b[1],&b[2],&b[3],&b[4],&b[5],&b[6])){        int all=0;        for(int i=1;i<=6;i++)  {            if(b[i]>=6){                if(b[i]&1) b[i]=7;                else b[i]=6;            }            all+=i*b[i];        }        if(all==0)  break;        printf("Collection #%d:\n",ca++);        if(all&1) {            printf("Can't be divided.\n\n");            continue;        }        all=all>>1;        memset(c1,0,sizeof(c1));        memset(c2,0,sizeof(c2));        for(int i=0;i<=b[1];i++){            c1[i]=1;        }        for(int i=2;i<=6;i++){            int limit=b[i]*i;            for(int j=0;j<=all&&j<=limit;j+=i){                for(int k=0;k<=all;k++){                    if(j+k>all)  break;                    c2[j+k]+=c1[k];                }            }            for(int j=0;j<=all;j++){                c1[j]=c2[j];                c2[j]=0;            }            if(c1[all])  break;        }        if(c1[all]) printf("Can be divided.\n\n");        else printf("Can't be divided.\n\n");    }    return 0;}

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