UVA 11525 - Permutation（二分+树状数组）

来源：互联网发布：本地网络ip 编辑：程序博客网时间：2024/05/19 04:06

题目链接：点击打开链接

题意：从1~k的所有排列中找到第n个排列， n由公式给出。

思路：可以发现，这个公式就是康托展开公式（康托展开百科：点击打开链接）。那么s[i]的意思就是i个数中当前数排在第几。

如此，可以用二分+树状数组快速求解，和一道BC题目神似。

细节参见代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<bitset>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<list>#include<deque>#include<map>#include<queue>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;typedef long long ll;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-6;const int mod = 1000000000 + 7;const int INF = 1000000000;const int maxn = 50000 + 10;int T,n,v,m,c[maxn];int sum(int x) {    int ans = 0;    while(x > 0) {        ans += c[x];        x -= x & -x;    }    return ans;}void add(int x, int d) {    while(x <= n) {        c[x] += d;        x += x & -x;    }}int main() {    scanf("%d",&T);    while(T--) {        scanf("%d",&n);        memset(c, 0, (n+1)*sizeof(c[0]));        for(int i=1;i<=n;i++) {            add(i, 1);        }        for(int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d",&v); v++ ;            int l = 1, r = n, m ;            while(r > l) {                m = (l + r)/2;                if(sum(m) >= v) r = m;                else l = m + 1;            }            printf("%d%c", l , i == n ? '\n' : ' ');            add(l, -1);        }    }    return 0;}

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